飽和蒸気、沸騰、空気湿度。 飽和蒸気、沸騰、空気湿度 密閉容器内の相対湿度 24

飽和蒸気.

を搭載した船舶の場合 液体がしっかりと入っていると、液体の量が最初に減少し、その後一定に保たれます。 そうでない場合男性 この温度では、液体 - 蒸気システムは熱平衡状態になり、任意の時間その状態に留まります。 蒸発プロセスと同時に、凝縮も発生し、両方のプロセスが平均的に比較されます互いに活力を与える。 最初の瞬間、液体が容器に注がれて閉じられた後、液体は蒸発し、その上の蒸気密度が増加します。 しかし同時に、液体に戻る分子の数も増加します。 蒸気密度が高いほど、 もっとその分子は液体に戻されます。 その結果、液体と蒸気の間の動的 (可動) 平衡が密閉容器内で一定温度で確立されます。 R 番目の期間は、平均して、同時に液体に戻る蒸気分子の数に等しくなります b. 蒸気、いや その液体と動的平衡状態にあるものを飽和蒸気と呼びます。 これがアンダースコアの定義です与えられた温度で与えられた体積ではできないことをvaet 大量ペア。

飽和蒸気圧 .

飽和蒸気が占める体積を減らすと、飽和蒸気はどうなりますか? たとえば、シリンダー内の液体と平衡状態にある蒸気をピストンの下で圧縮すると、シリンダーの内容物の温度が一定に保たれます。 蒸気が圧縮されると、平衡が乱れ始めます。 最初の瞬間の蒸気密度はわずかに増加し、液体から気体へよりも多くの分子が気体から液体へ移動し始めます。 結局のところ、単位時間あたりに液体から出る分子の数は温度のみに依存し、蒸気の圧縮によってこの数は変化しません。 このプロセスは、動的平衡と蒸気密度が再び確立されるまで続くため、その分子の濃度は以前の値にはなりません。 したがって、一定温度での飽和蒸気分子の濃度は、その体積に依存しません。 圧力は分子の濃度に比例するため (p=nkT)、この定義から、飽和蒸気の圧力はそれが占める体積に依存しないことがわかります。 圧力 p n.p. 液体がその蒸気と平衡状態にあるときの蒸気は、飽和蒸気圧と呼ばれます。

飽和蒸気圧の温度依存性。

経験が示すように、飽和蒸気の状態は、理想気体の状態方程式によってほぼ記述され、その圧力は式 P = nkT によって決定されます。温度が上昇すると、圧力が上昇します。 飽和蒸気圧は体積に依存しないため、温度のみに依存します。 ただし、 рn.p の依存性。 実験的に発見された T から、一定体積の理想気体のように正比例しません。 温度が上昇すると、実際の飽和蒸気の圧力は理想気体の圧力よりも速く増加します (図.カーブシンク 12)。 なぜこうなった？ 液体を密閉容器で加熱すると、液体の一部が蒸気になります。 その結果、式 P = nkT に従って、飽和蒸気圧は、液体の温度の上昇だけでなく、蒸気の分子の濃度 (密度) の増加によっても増加します。 基本的に、温度の上昇に伴う圧力の増加は、濃度の増加によって正確に決定されます中心 ii. (動作の主な違いは、理想気体と飽和蒸気は、密閉容器内の蒸気の温度が変化すると（または一定の温度で体積が変化すると）、蒸気の質量が変化するという事実にあります。 液体が部分的に蒸気になる、または逆に、蒸気が部分的に凝縮するツァ。 理想気体ではこのようなことは起こりません。) すべての液体が蒸発すると、さらに加熱すると蒸気は飽和しなくなり、一定体積での圧力が上昇します。絶対温度に正比例します (図の曲線セクション 23 を参照)。

沸騰。

沸騰は、液体から気体状態への物質の激しい遷移であり、(表面だけでなく) 液体全体で発生します。 (凝縮は逆のプロセスです。) 液体の温度が上昇すると、蒸発速度が増加します。 最後に、液体が沸騰し始めます。 沸騰すると、急速に成長する蒸気の泡が液体全体に形成され、表面に浮かびます。 液体の沸点は一定です。 これは、液体に供給されたすべてのエネルギーが液体を蒸気に変えるために費やされるためです。 沸騰が始まる条件は？

溶存ガスは液体中に常に存在し、容器の底と壁、および気化の中心である液体中に浮遊する粉塵粒子に放出されます。 気泡内の液体蒸気は飽和しています。 温度が上昇すると、圧力が 飽和蒸気大きくなり、泡が大きくなります。 浮力の作用で、浮き上がります。 液体の上層に多く含まれている場合 低温、次にこれらの層で、蒸気が泡の中で凝縮します。 圧力が急速に低下し、気泡が崩壊します。 崩壊は非常に速いため、泡の壁が衝突し、爆発のようなものを生み出します。 これらの微小爆発の多くは、特徴的なノイズを発生させます。 液体が十分に温まると、気泡の崩壊が止まり、表面に浮き上がります。 液体が沸騰します。 ストーブのやかんを注意深く見てください。 沸騰する前にほとんど音がしなくなることがわかります。 飽和蒸気圧の温度依存性は、液体の沸点がその表面の圧力に依存する理由を説明しています。 蒸気の泡は、内部の飽和蒸気の圧力が、液体の表面の気圧 (外圧) と液柱の静水圧の合計である液体の圧力をわずかに超えると成長します。 沸騰は、泡の飽和蒸気圧が液体の圧力と等しくなる温度で始まります。 外圧が高いほど、沸点は高くなります。 逆に外圧を下げると沸点が下がります。 フラスコから空気と水蒸気をポンプで排出することにより、水を室温で沸騰させることができます。 各液体には独自の沸点があり (液体全体が沸騰するまで一定のままです)、飽和蒸気圧に依存します。 飽和蒸気圧が高いほど、液体の​​沸点は低くなります。

空気の湿度とその測定。

私たちの周りの空気には、ほとんどの場合、ある程度の量の水蒸気が含まれています。 空気の湿度は、含まれる水蒸気の量によって異なります。 生の空気には、乾燥した空気よりも高い割合の水分子が含まれています。痛み 非常に重要なのは、空気の相対湿度であり、その報告は天気予報レポートで毎日聞かれます。

相対的高湿度とは、空気中に含まれる水蒸気の密度と特定の温度での飽和蒸気の密度の比率をパーセンテージで表したものです (空気中の水蒸気が飽和状態にどれだけ近づいているかを示します)。

露点

空気の乾燥度または湿度は、水蒸気がどれだけ飽和に近いかによって異なります。 湿った空気が冷却されると、その中の蒸気が飽和状態になり、凝縮します。 蒸気が飽和しているという兆候は、凝縮した液体の最初の滴、つまり露の出現です。 空気中の蒸気が飽和する温度を露点といいます。 露点は、空気の湿度も特徴付けます。 例：朝露、息を吸うと冷たいガラスが曇る、冷たい水道管に水滴がつく、家の地下室の湿気。 湿度計は、空気の湿度を測定するために使用されます。 湿度計にはいくつかの種類がありますが、主なものは髪と乾湿計です。

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問題を解決するときは、飽和蒸気の圧力と密度はその体積には依存せず、温度のみに依存することに注意する必要があります。 理想気体の状態方程式は、飽和蒸気の記述にもほぼ適用できます。 しかし、飽和蒸気が圧縮または加熱されると、その質量は一定に保たれません。

一部のアプリケーションでは、特定の温度で飽和蒸気圧が必要になる場合があります。 これらのデータはテーブルから取得する必要があります。

タスク1。

体積 V 1 = 0.5 m 3 の密閉容器には、重さ m = 0.5 kg の水が入っています。 容器を温度ｔ＝１４７℃に加熱した。 飽和蒸気のみを含むようにするには、容器の容積をどのくらい変更する必要がありますか? 飽和蒸気圧 p. t = 147°Cの温度でのpは4.7 10 5 Paに等しい.

解決。

pH の圧力の飽和蒸気。 pは、M \u003d 0.018 kg / molに等しい体積を占めます- モル質量水。 容器の容積は V 1 > V であり、これは蒸気が飽和していないことを意味します。 蒸気が飽和するためには、容器の容積を減少させる必要があります。

タスク 2。

相対湿度 t 1 \u003d 5°Cの温度の密閉容器内の空気はφ 1 \u003d 84％に等しく、t 2 \u003d 22°Cの温度ではφ 2 \u003d 30％に等しくなります。 温度 t 2 での水の飽和蒸気圧は、温度 t 1 での水の飽和蒸気圧の何倍ですか?

解決。

T 1 \u003d 278 Kでの容器内の水蒸気圧は ここでr n。 n1 - 温度 T 1 での飽和蒸気の圧力 . 温度T 2 \u003d 295 Kで、圧力

体積は一定なのでシャルルの法則より

ここから

タスク 3。

容積40 m 3の部屋では、気温は20°C、相対湿度はφ1 \u003d 20％です。 相対湿度 φ 2 が 50% に達するためには、どのくらいの水を蒸発させる必要がありますか? 20 °C での飽和蒸気の圧力は рнп = 2330 Pa であることが知られています。

解決。

相対湿度 ここから

相対湿度φ 1 およびφ 2 での蒸気圧

密度は、式 ρ = Mp/RT によって圧力に関連付けられます。

湿度φ 1 とφ 2 における室内の水の質量

蒸発する水の質量:

タスク 4。

室温15℃、相対湿度φ=10%の窓を閉めた室内。 部屋の温度が10℃上がると、相対湿度はいくつになりますか? 15 °C p.m. での飽和蒸気圧 n1 = 12.8mmHg。 Art.、および25°C p n p2 \u003d 23.8 mm Hgで。 美術。

蒸気は不飽和であるため、蒸気の分圧はシャルルの法則 p 1 /T 1 = p 2 /T 2 に従って変化します。 この式から、T 2 での不飽和蒸気 p 2 の圧力を求めることができます: p 2 \u003d p 1 T 2 /T 1. T 1 での相対湿度は等しいです。

このレッスンでは、絶対湿度と相対湿度の概念を紹介し、これらの概念に関連する用語と量について説明します: 飽和蒸気、露点、湿度を測定するためのデバイス。 レッスン中に、飽和蒸気の密度と圧力の表と乾湿表について学びます。

湿度は人間にとって非常に重要なパラメータです。 環境、私たちの体はその変化に非常に積極的に反応するからです. たとえば、発汗などの体の機能を調節するメカニズムは、環境の温度と湿度に直接関係しています。 湿度が高いと、皮膚の表面からの水分の蒸発のプロセスは、その凝縮のプロセスによって実質的に補償され、体からの熱の除去が妨げられ、体温調節の違反につながります。 湿度が低いと、水分の蒸発のプロセスが結露のプロセスよりも優先され、体は水分を失いすぎて、脱水につながる可能性があります.

湿度の値は、人間や他の生物にとってだけでなく、流れにとっても重要です。 技術プロセス. たとえば、水が伝導するというよく知られた特性により、 電気空気中のその内容は、ほとんどの電化製品の正常な動作に深刻な影響を与える可能性があります。

さらに、湿度の概念は、評価の最も重要な基準です。 気象条件天気予報で誰もが知っていること。 私たちにとって通常の年のさまざまな時期の湿度を比較すると、注目に値します 気候条件、次に、夏に高く、冬に低くなります。これは、特に、さまざまな温度での蒸発プロセスの強度に関連しています。

湿った空気の主な特徴は次のとおりです。

1. 空気中の水蒸気の密度;
2. 相対湿度。

空気は複合気体であり、水蒸気を含むさまざまな気体が含まれています。 空気中のその量を見積もるには、特定の割り当てられた体積に含まれる水蒸気の質量を決定する必要があります。この値は密度を特徴付けます。 空気中の水蒸気の密度は 絶対湿度.

意味。絶対湿度- 1立方メートルの空気に含まれる水分の量。

指定絶対湿度: (密度の通常の表記と同様)。

単位絶対湿度: (SI) または (空気中の少量の水蒸気を測定する便宜上)。

方式計算 絶対湿度:

指定:

空気中の蒸気 (水) の質量、kg (SI) または g;

指定された質量の蒸気が含まれる空気の体積 .

一方では、空気の絶対湿度は、空気中の特定の水分含有量を質量で把握できるため、理解しやすく便利な値ですが、この値は観点からは不便です。生物による湿気の感受性の。 たとえば、人は空気中の水の質量含有量ではなく、可能な最大値に対するその含有量を感じていることがわかります。

この認識を説明するために、次のような量 相対湿度.

意味。相対湿度- 蒸気が飽和状態からどれだけ離れているかを示す値。

つまり、相対湿度の値、 簡単な言葉では、次のことを示しています。蒸気が飽和状態から離れている場合は湿度が低く、近い場合は湿度が高いことを示しています。

指定相対湿度: .

単位相対湿度: %.

方式計算 相対湿度:

表記:

水蒸気密度 (絶対湿度)、(SI) または ;

特定の温度での飽和水蒸気の密度 (SI) または .

式からわかるように、これには、私たちがすでに慣れ親しんでいる絶対湿度と、同じ温度での飽和蒸気の密度が含まれています。 問題は、最後の値をどのように決定するかということです。 このために、特別なデバイスがあります。 検討します 凝縮湿度計（図4） - 露点を決定するのに役立つデバイス。

意味。露点蒸気が飽和する温度です。

米。 4. 結露湿度計 ()

エーテルなどの蒸発しやすい液体を装置の容器に注ぎ、温度計（6）を挿入し、ナシ（5）を使用して容器に空気を送り込みます。 空気循環が増加した結果、エーテルの集中的な蒸発が始まり、これにより容器の温度が低下し、ミラー（4）に露が現れます（凝縮蒸気の液滴）。 鏡に露がついた瞬間の温度を温度計で測り、この温度を露点といいます。

得られた温度値（露点）をどうするか？ データが入力される特別なテーブルがあります - 飽和水蒸気の密度がそれぞれの特定の露点に対応します。 露点値の増加に伴い、対応する飽和蒸気密度の値も増加するという有用な事実に注意する必要があります。 言い換えれば、空気が暖かいほど、より多くの水分を含むことができ、逆に、空気が冷たいほど、その中の最大蒸気含有量が低くなります。

ここで、他のタイプの湿度計、湿度特性を測定するための装置の動作原理を考えてみましょう（ギリシャのhygros - 「wet」およびmetreo - 「I measure」から）。

毛髪湿度計（図5） - 相対湿度を測定するためのデバイスで、髪の毛、たとえば人間の髪の毛が能動要素として機能します。

毛髪湿度計の動作は、空気湿度の変化に伴って長さが変化する脂肪のない毛髪の特性に基づいています (湿度が高くなると毛髪の長さが長くなり、短くなると短くなります)。これにより、相対的な測定が可能になります。湿度。 髪は金属製のフレームに張られています。 髪の長さの変化は、目盛りに沿って移動する矢印に伝達されます。 毛髪湿度計はそうではないことに注意してください 正確な値相対湿度、主に家庭用に使用されます。

より便利で正確なのは、乾湿計のような相対湿度を測定するための装置です（他のギリシャ語のψυχρός - 「冷たい」から）（図6）。

乾湿計は、共通の目盛りに固定された 2 つの温度計で構成されています。 温度計の1つは、デバイスの背面にある水タンクに浸されたカンブリックに包まれているため、ウェットと呼ばれます。 水がウェット ティッシュから蒸発し、温度計が冷却されます。ウェット ティッシュ付近の蒸気が飽和状態になり、温度計が露点温度を示し始めるまで、その温度を下げるプロセスが続きます。 したがって、湿球温度計は、実際の周囲温度以下の温度を示します。 2 番目の温度計はドライと呼ばれ、実際の温度を示します。

デバイスの場合、原則として、いわゆる乾湿表も示されています（表2）。 この表を使用して、乾球が示す温度値と、乾球と湿球の温度差から周囲空気の相対湿度を求めることができます。

ただし、手元にそのような表がなくても、次の原理を使用して湿度の量を大まかに決定できます。 両方の温度計の測定値が互いに近い場合、湿った温度計からの水分の蒸発は結露によってほぼ完全に補償されます。つまり、空気の湿度が高いということです。 逆に、温度計の読み取り値の差が大きい場合は、湿った組織からの蒸発が結露よりも優先され、空気は乾燥して湿度が低くなります。

空気の湿度の特性を判断できる表に目を向けましょう。

温度、	圧力、mm rt。 美術。	蒸気密度、

タブ。 1. 飽和水蒸気の密度と圧力

繰り返しますが、前述のように、飽和蒸気の密度の値はその温度とともに増加することに注意してください。同じことが飽和蒸気の圧力にも当てはまります。

タブ。 2.心理測定表

相対湿度は、乾球の読み取り値 (最初の列) と、乾燥した読み取り値と湿った読み取り値の差 (最初の行) によって決定されることを思い出してください。

今日のレッスンでは、空気の重要な特性である湿度について学びました。 すでに述べたように、寒い季節（冬）には湿度が下がり、暖かい季節（夏）には湿度が上がります。 これらの現象を調整できることが重要です。たとえば、必要に応じて部屋の湿度を上げます 冬時間蒸発プロセスを促進するためにいくつかのタンクの水を使用しますが、この方法は、外気よりも高い適切な温度でのみ有効です。

次のレッスンでは、ガスの仕事と内燃機関の動作原理を見ていきます。

参考文献

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宿題

ガラスのフラスコに水を少し注ぎ、コルクで閉じた。 水は徐々に蒸発した。 プロセスの最後に、フラスコの壁には数滴の水しか残っていませんでした。 この図は、時間に対する濃度のプロットを示しています nフラスコ内の水蒸気分子。 どのステートメントが正しいと考えられますか?

o 1) セクション 1 では蒸気が飽和し、セクション 2 では不飽和

o 2) セクション 1 では蒸気は不飽和、セクション 2 では飽和

o 3) 両方のセクションで、蒸気が飽和している

2. タスク #D3360E

密閉容器内の空気の相対湿度は 60% です。 一定温度の容器の体積を1.5倍にすると相対湿度は?

5. タスク №4aa3e9

20 °C の温度での部屋の空気の相対湿度
は 70% に相当します。 蒸気圧表を使用して、部屋の蒸気圧を決定します。

o 1) 21.1mmHg。 美術。

o 2) 25mmHg。 美術。

o 3) 17.5mmHg。 美術。

o 4) 12.25mmHg。 美術。

32.クエスト№e430b9

室温20℃の部屋の空気の相対湿度は70%です。 飽和水蒸気密度の表を使用して、部屋の立方メートルあたりの水の質量を決定します。

o 3) 1.73⋅10 -2 kg

o 4) 1.21⋅10 -2 kg

33. タスク№DFF058

image-ra-zhe-na の ri-sun-ke について: dot-dir-noy li-ni-her - vi-si-mo-sti 飽和蒸気圧のグラフ temp-pe- からの水ra-tu-ry、および連続的な li-ni-her - プロセス 1-2 from-me-not-pair-qi-al-no-go 蒸気圧水。

par-qi-al-no-go 水蒸気の圧力からのそのような変化の範囲で、air-du-ha の絶対湿度

1) ウヴェリチバエッシャ

2) リデュースシャエシャ

3) 私からではありません

4) 増加と減少の両方が可能

34.クエスト№e430b9

決定するデレニヤ from-but-si-tel-noy 湿度-no-sti air-du-ha use-pol-zu-yut difference in-ka-za-ny su-ho-go and wet- but-go ter-mo-meters (ri-su-nok を参照)。 ri-sun-ka と psi-chro-met-ri-che-table-tsu, define-de-li-te のデータを使用して、define-de-li-te、どのような pe-ra-tu-ru ( in gra-du-sah Tsel -siya) ka-zy-va-et dry ter-mo-meter, from-no-si-tel-naya より良い場所の air-du-ha の湿度 -nii 60%.

35. タスク№DFF034

コスデでは、ピストンの下、オンホディットシャは非飽和蒸気です。 お金持ちでも再挑戦できる、

1) iso-bar-but-you-shay-pe-ra-tu-ru

2) 容器に別のガスを追加する

3) 蒸気の量を増やす

4) 蒸気の量を減らす

36. タスク #9C5165

From-no-si-tel-naya マンツーマンのエアドゥハの湿度は 40% です。 Ka-ko-in co-from-no-she-nie con-centr-tra-tion nルームオンユーの空気中の水のモールクールと飽和水蒸気中の水のモールクールの濃度は同じ暗いペラトーレですか？

1) nが2.5倍未満

2) 2.5回以上

3) n が 40% 未満

4) 40% 増加

37. タスク№DFF058

ピストンの下のシリンダー内の空気の相対湿度は 60% です。 空気 iso-ter-mi-che-ski が圧縮され、その体積が半分になりました。 From-no-si-tel-naya 湿度 air-du-ha になりました

38. タスク№1BE1AA

閉鎖されたチーリンドリチェソスデでは、湿った空気が100°Cの温度でオンホディットされています。 you-pa-la dew がこの so-su-da の壁にあるためには、so-ter-mi-che-ski が必要です。 so-su-de の air-du-ha の最初の絶対湿度にほぼ等しいのは? g / m 3で-ve-di-te、地区-全体かどうかで答えてください。

39. タスク№0B1D50

ピストンの下の円筒形の容器には、水とその蒸気が長時間あります。 ピストンが容器の外に出始めます。 同時に、水と蒸気の温度は変わりません。 この場合、容器内の液体の質量はどのように変化しますか? 説明に使用した物理的パターンを示して、答えを説明してください

40. タスク№C32A09

ピストンの下の円筒形の容器には、水とその蒸気が長時間あります。 ピストンが容器に押し込まれます。 同時に、水と蒸気の温度は変わりません。 この場合、容器内の液体の質量はどのように変化しますか? 説明に使用した物理的パターンを示して、答えを説明してください。

41. タスク №AB4432

気圧に対する沸点の依存性を示す実験では (図. a ）、圧力が十分に低い場合、エアポンプのベルの下で沸騰した水はすでに室温で発生します。

圧力プロットの使用 飽和蒸気温度について（図 b ）、水が40°Cで沸騰するように、ポンプベルの下でどれだけの空気圧を作成する必要があるかを示します. どのような現象やパターンを説明したかを示して、答えを説明してください。

(a)	(b)

42. クエスト #E6295D

相対湿度 t= 36 o C は 80% です。 この温度での飽和蒸気圧 p n = 5945 Pa。 この空気1m 3 に含まれる蒸気の質量は?

43. タスク #9C5165

眼鏡をかけた男が通りから暖かい部屋に入ると、彼の眼鏡が曇っていることに気づきました。 この現象が発生する外気温は? 部屋の気温は 22°C、相対湿度は 50% です。 どのようにして答えを得たのかを説明してください。 （水の飽和蒸気圧の表を使って答えてください。）

44. クエスト #E6295D

密閉されたソースで、オンホダイアットシャダイアノイの蒸気と、何となく群がる量の水。 iso-ter-mi-che-sky 減少量の iso-ter-mi-che-sky を伴う from-me-nyat-sya 方法-e-ma co-su-yes 次の 3 つのこと-li-chi-na: -le-nie in so- を与えるすーで、水の塊、蒸気の塊？ 各 ve-li-chi-ny、define-de-li-te co-from-vet-stvo-u-char-ter from-me-non-niya について:

1) 増加リチットシャ;

2) 減らす。

3) from-me-nit-Xiaではありません。

テーブルリツのフォーピシテは、各フィジチェヴェリチニの番号を選択しました。 from-ve-those の数字は繰り返すことができます。

45. タスク #8BE996

ピストンの下のqi-lin-dri-che-so-su-deにあるair-du-ha、on-ho-dya-sche-go-xiaの絶対湿度はに等しい。 co-su-deのガスの温度は100℃です。 どのように、何回 tre-bu-et-sya iso-ter-mi-che-ski from-me-thread co-su-da の壁に about-ra-zo-va を形成するために露が落ちる？

1) reduce-sew near-bli-zi-tel-but 2 回 2) increase-li-chit near-zi-tel-but 20 回
3) reduce-sew near-bli-zi-tel-but 20 回 4) increase-li-chit near-zi-tel-but 2 回

46.タスク№8BE999

ex-pe-ri-men-teでは、私たちは-新しい-le-butを確立し、同時に-pe-ra-tu-re air-du-haを壁の誰かに​​-ke 100-ka-冷水で空気中の水蒸気をナチナエッシャ凝縮し、ペラツル百加ナを減らせば。 これらの ex-pe-ri-men-tov の rezul-ta-there に従って、air-du-ha の de-li-te from-no-si-tel-nuyu 湿度を決定します。 for-da-chi を解くには、table-li-tsey を使用します。 空気中の水蒸気が凝縮した場合、温度が上昇したときの湿気のせいですか？ -du-ha は同じ te-pe-ra-tu-re 100 かなで na-chi-na-et-sya になりますか? さまざまな温度での飽和水なし蒸気の圧力と密度-pe-ra-tu-re in-ka-for-but in tab -かどうか:

	7,7	8,8	10,0	10,7	11,4	12,11	12,8	13,6	16,3	18,4	20,6	23,0	25,8	28,7	51,2	130,5