Расчет массовой доли вещества в растворе. Определение массовой доли каждого вещества в растворе
На уроках химии достаточно часто приходится решать задачи, в которых используются математические методы и приемы, вызывающие затруднения у учащихся, и учителю химии приходится брать на себя функции учителя математики и, в тоже время, задачи с химическим содержанием, с использованием специальных терминов сложно объяснить без специальной подготовки учителю математики. Так родилась идея подготовить и провести серию факультативных занятий совместно учителем химии и математики по решению задач на смеси с учащимися 9 классов.
ТЕМА: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОНЯТИЯ “МАССОВАЯ ДОЛЯ РАСТВОРЁННОГО ВЕЩЕСТВА. РАЗБАВЛЕНИЕ И КОНЦЕНТРИРОВАНИЕ РАСТВОРОВ” (ИНТЕГРАЦИЯ ХИМИИ И АЛГЕБРЫ)
ЦЕЛИ:
ОБОРУДОВАНИЕ: КОМПЬЮТЕР, МУЛЬТИМЕДИЙНАЯ ПРИСТАВКА, ЭКРАН, ПРЕЗЕНТАЦИЯ.
ХОД УРОКА.
Учитель химии: Количественный состав раствора выражается его концентрацией, которая имеет разные формы выражения. Чаще всего используют массовую концентрацию или массовую долю растворённого вещества. Вспомним математическую формулу для выражения массовой доли растворённого вещества.
- Массовая доля растворённого вещества обозначается – W р.в.
- Массовая доля растворённого вещества – это отношение массы растворённого вещества к массе раствора: W (р.в.) = m (р.в.)/m (р-ра) x 100%.
- Масса раствора складывается из массы растворённого вещества и массы растворителя: m (р-ра) = m (р.в.) + m (р-ля)
- Формула для массовой доли растворённого вещества будет выглядеть следующим образом: W (р.в.) = m (р.в.)/ m (р.в.) + m (р-ля) x 100%
- Преобразуем данную формулу и выразим массу растворённого вещества и массу раствора: m (р.в.) = w (р.в.) x m (р-ра)/100%, m (р-ра) =m (р.в.)/w (р.в.) x 100%
Учитель химии : Предлагаю решить задачу, используя предложенные формулы.
Задача. Сколько грамм йода и спирта нужно взять для приготовления 500 грамм 5%-ной йодной настойки?
ДАНО : | РЕШЕНИЕ: |
M (р-ра)=500 г. | W (р.в.)=m(р.в.)/m(р-ра) |
W (р.в.)=5%=0,05 | W (р.в.)=m(I2)/m(наст.) |
НАЙТИ : | m (I2)=W(р.в.)x m(наст.) |
m(I2)=? | m(I2)=0,05 x 500 г.=25 г. |
m(спирта)=? | m(р-ра)=m(I2)+m(спирта) |
m(спирта)=m(р-ра)-m(I2) | |
m(спирта)=500 г.-25г.=475 г. |
ОТВЕТ: m (I2)=25 г., m (спирта)=475 г.
Учитель химии: Очень часто в работе химических лабораторий приходится готовить растворы с определённой массовой долей растворённого вещества смешиванием двух растворов или разбавлением крепкого раствора водой. Перед приготовлением раствора нужно провести определённые арифметические расчёты.
Задача. Смешаны 100 грамм раствора с массовой долей некоторого вещества 20% и 50 грамм раствора с массовой долей этого вещества 32%. Вычислите массовую долю растворённого вещества во вновь полученном растворе.
Учитель химии: Решим эту задачу, используя правило смешения.
Запишем условие задачи в таблицу:
Решим задачу, используя правило смешения:
- m 1 w 1 +m 2 w 2 =m 3 w 3
- m 1 w 1 +m 2 w 2 =(m 1 +m 2) w 3
- m 1 w 1 +m 2 w 2 =m 1 w 3 +m 2 w 3
- m 1 w 1 -m 1 w 3 =m 2 w 2 -m 2 w 2
- m 1 (w 1 -w 3)=m 2 (w 3 -w 2)
- m 1 /m 2 =(w 3 -w 2)/(w 1 -w 3)
Отношение массы первого раствора к массе второго равно отношению разности массовых долей смеси и второго раствора к разности массовых долей первого раствора и смеси:
1 /m 2 =(w 3 -w 2 )/(w 1 -w 3 )ОТВЕТ: массовая доля растворённого вещества во вновь полученном растворе составляет 24%.
Учитель математики: Эту задачу можно решить, используя алгебраические преобразования:
1.Найдём массу растворённого вещества в каждом из растворов:
20% от 100 г 32% от 50 г
0,2х100=20(г) 0,32х50=16(г)
2.Найдём массу растворённого вещества в смеси:
3.Найдём массу раствора:
4.Пусть концентрация полученного раствора составляет х%, тогда масса растворённого вещества в смеси:
0,01Хх150=1,5Х
5.Составим уравнение и решим его:
ОТВЕТ: концентрация полученного раствора составляет 24%.
Учитель химии: В курсе химии встречаются задачи, решение которых можно осуществить только методом систем уравнений
Задача: Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным раствором этой же кислоты и получили 600 грамм 15%-ного раствора. Сколько грамм каждого раствора было взято?
- W 1 =30%=0,3
- W 2 =10%=0,1
- W 3 =15%=0,15
- m 3 (р-ра)=600 г.
- m1(р-ра)=?
- m2(р-ра)=?
Учитель математики: Введём обозначения:
Рассчитаем массы растворённых в-в:
- m 1 =0,3X,
- m 2 =0,1Y,
- m 3 =600 г. x 0,15=90 г.
Составим систему уравнений:
Решим подчёркнутое уравнение :
180-0,3Y+0,1Y=90
- если Y=450 г., то X=600 г.-450 г.=150 г.
- масса 1 р-ра=150 г.
- масса 2 р-ра=450г.
Учитель химии. Решим эту же задачу методом смешения. Какой ответ у вас получился? (Ответы сходятся).
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
- В каких массовых надо смешать 20%-ный и 5%-ный растворы одного вещества, чтобы получить 10%-ный раствор?
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ:
- 1.Ввести буквенные обозначения для масс растворов.
- 2.Вычислить массы растворённых веществ в первом, втором растворе и смеси.
- 3.Составить систему уравнений и решить её.
- 4.Записать ответ.
Инструкция
Массовая доля вещества находится по формуле: w = m(в)/m(см), где w – массовая доля вещества, m(в) – масса вещества, m(см) – масса смеси. Если же растворено, то выглядит так: w = m(в)/m(р-ра), где m(р-ра) – масса раствора. Массу раствора при необходимости тоже можно найти: m(р-ра) = m(в) + m(р-ля), где m(р-ля) – масса растворителя. При желании массовую долю можно умножить на 100%.
Если в условии задачи не дано значения массы, то его можно рассчитать с помощью нескольких формул, выбрать нужную помогут величины данные в условии. Первая формула для : m = V*p, где m – масса, V – объем, p – плотность. Следующая формула выглядит так: m = n*M, где m – масса, n – количество вещества, M – молярная масса. Молярная масса в свою очередь складывается из атомных масс элементов, входящих в состав вещества.
Для лучшего понимания данного материала решим задачу. Смесь медных и магниевых опилок массой 1,5 г обработали избытком . В результате реакции водород объемом 0,56 л (). Вычислите массовую долю меди в смеси.
В этой задаче проходит , записываем ее уравнение. Из двух веществ с избытком соляной кислоты только магний: Mg + 2HCl = MgCl2 + H2. Чтобы найти массовую долю меди в смеси, необходимо подставить значения в следующую формулу: w(Cu) = m(Cu)/m(см). Масса смеси дана, найдем массу меди: m(Cu) = m(см) – m(Mg). Ищем массу : m(Mg) = n(Mg)*M(Mg). Найти количество вещества магния поможет уравнение реакции. Находим количество вещества водорода: n = V/Vm = 0,56/22,4 = 0,025 моль. По уравнению видно, что n(H2) = n(Mg) = 0,025 моль. Рассчитываем массу магния, зная что молярная равна 24 г/моль: m(Mg) = 0,025*24 = 0,6 г. Находим массу меди: m(Cu) = 1,5 – 0,6 = 0,9 г. Осталось вычислить массовую долю: w(Cu) = 0,9/1,5 = 0,6 или 60%.
Видео по теме
Обратите внимание
Массовая доля не может быть больше единицы или, если она выражается в процентах, больше 100%.
Источники:
- "Пособие по химии", Г.П. Хомченко, 2005.
- Вычисление доли продаж по региону
Массовая доля показывает в процентах или в долях содержание вещества в каком–либо растворе или элемента в составе вещества. Умение вычислить массовую долю полезно не только на уроках химии, но и когда вы хотите приготовить раствор или смесь, например, в кулинарных целях. Или изменить процентное отношение, в уже имеющемся у вас составе.
Инструкция
К примеру, вам на зиму необходим минимум в 15 куб. метров березовых дров.
Ищите в справочной плотность березовых дров. Это: 650 кг/м3.
Вычисляйте массу, подставив значения в ту же формулу удельной плотности.
m = 650*15 = 9750 (кг)
Теперь, исходя из грузоподъемности и вместимости кузова, вы можете определиться с видом транспортного средства и количеством поездок.
Видео по теме
Обратите внимание
Люди постарше больше знакомы с понятием удельного веса. Удельная плотность вещества – это то же, что и удельный вес.
Массовая доля вещества показывает его содержание в более сложной структуре, например, в сплаве или смеси. Если известна общая масса смеси или сплава, то зная массовые доли составляющих веществ можно найти их массы. Найти массовую долю вещества, можно зная его массу и массу всей смеси. Эта величина, может выражаться в дольных величинах или процентах.
Вам понадобится
- весы;
- периодическая таблица химических элементов;
- калькулятор.
Инструкция
Определите массовую долю вещества, которое находится в смеси через массы смеси и самого вещества. Для этого с помощью весов определите массы , составляющих смесь или . Затем сложите их. Полученную массу примите за 100%. Чтобы найти массовую долю вещества в смеси, поделите его массу m на массу смеси M, а результат умножьте на 100% (ω%=(m/M)∙100%). Например, в 140 г воды растворяют 20 г поваренной соли. Чтобы найти массовую долю соли, сложите массы этих двух веществ М=140+20=160 г. Затем найдите массовую долю вещества ω%=(20/160)∙100%=12,5%.
Если требуется найти или массовую долю элемента в веществе с известной формулой, воспользуйтесь периодической таблицей элементов. По ней найдите атомные массы элементов, которые в вещества. Если один в формуле несколько раз, умножьте его атомную массу на это число и сложите полученные результаты. Это будет молекулярная масса вещества. Чтобы найти массовую долю любого элемента в таком веществе, поделите его массовое число в данной химической формуле M0 на молекулярную массу данного вещества M. Результат множьте на 100 % (ω%=(M0/M)∙100%).
Например, определите массовую долю химических элементов в медном купоросе. Медный (сульфат меди II), имеет химическую формулу CuSO4. Атомные массы элементов, входящих в его состав равны Ar(Cu)=64, Ar(S)=32, Ar(O)=16, массовые числа этих элементов будут равны M0(Cu)=64, M0(S)=32, M0(O)=16∙4=64, с учетом того, что в молекуле содержится 4 атома . Рассчитайте молекулярную массу вещества, она равна сумме массовых чисел составляющих молекулу веществ 64+32+64=160. Определите массовую долю меди (Cu) в составе медного купороса (ω%=(64/160)∙100%)=40%. По такому же принципу можно определить массовые доли всех элементов в этом веществе. Массовая доля серы (S) ω%=(32/160)∙100%=20 %, кислорода (О) ω%=(64/160)∙100%=40%. Обратите внимание на то, что сумма всех массовых долей вещества должна составить 100%.
1. Заполните пропуски.
а) Раствор = растворенное вещество + растворитель ;
б) m (раствора) = m (растворенного вещества) + m (растворителя) .
2. Составьте опредлеление, используя следующие слова:
массовая доля, вещества, массы, раствора, к массе, отношение, в растворе, вещества, растворенного.
Ответ: массовая доля вещества в растворе - это отношение массы растворенного вещества к массе раствора.
3. Составьте фомулы, используя обозначения велчин.
m | m раствора | V |
p=m/V | w=m(вещества) / m(раствора) | m = w*m(раствора) |
4. Какова массовая доля растворенног вещества, если известно, что в 80 г раствора содержится 20 г соли?
5. Определите массы соли и воды, которые потребуются для приготовления 300 г раствора с массовой долей соли 20%.
6. Вычислите массу воды, необходимую для приготовления 60 г 10%-го растора соли.
7. В аптеке продается порошок "Регидрон", который используют при обезвоживании организма. Один пакет порошка содержит 3б5 г хлорида натрияб 2б5 г хлорида калияб 2ю9 г цитрата натрия и 10 г глюкозыю Содержимле пакета растворяют в 1 л воды. Определите массовые доли всех компонентов порошка "Регидрон" в полученном растворе.
8. К 500 г 20%-го раствора глюкозы добавили 300 г воды. Рассчитайте массовую долю глюкозы в новом растворе.
9. К 400г 5%-го раствора поваренной соли добавили 50 г соли. Рассчитайте массовую долю хлорида натрия в новом растворе.
10. Слили два раствора соли: 100 г 20%-го и 450г 10%-го. Рассчитайте массовую долю соли в новом растворе.
Данный урок посвящен изучению темы «Массовая доля вещества в растворе». С помощью материалов урока Вы научитесь количественно оценивать содержание растворенного вещества в растворе, а также определять состав раствора по данным о массовой доле растворенного вещества.
Тема: Классы неорганических веществ
Урок: Массовая доля вещества в растворе
Масса раствора складывается из масс растворителя и растворенного вещества:
m(р)=m(в)+m(р-ля)
Массовая доля вещества в растворе равна отношению массы растворенного вещества к массе всего раствора:
Решим несколько задач с использованием приведенных формул.
Вычислите массовую долю (в %) сахарозы в растворе, содержащем воду массой 250 г и сахарозу массой 50 г.
Массовую долю сахарозы в растворе можно вычислить по известной формуле:
Подставляем числовые значения и находим массовую долю сахарозы в растворе. Получили в ответе 16,7%.
Преобразуя формулу для вычисления массовой доли вещества в растворе, вы можете находить значения массы растворенного вещества по известной массе раствора и массовой доли вещества в растворе; или массу растворителя по массе растворенного вещества и массовой доли вещества в растворе.
Рассмотрим решение задачи, в которой изменяется массовая доля растворенного вещества при разбавлении раствора.
К 120 г раствора с массовой долей соли 7% прилили 30 г воды. Определите массовую долю соли в образовавшемся растворе.
Проанализируем условие задачи. В процессе разбавления раствора масса растворенного вещества не меняется, а увеличивается масса растворителя, а значит, увеличивается масса раствора и, наоборот, уменьшается массовая доля вещества в растворе.
Во-первых, определим массу растворенного вещества, зная массу начального раствора и массовую долю соли в этом растворе. Масса растворенного вещества равна произведению массы раствора и массовой доли вещества в растворе.
Мы уже выяснили, что масса растворенного вещества при разбавлении раствора не изменяется. Значит, вычислив массу полученного раствора, можно найти массовую долю соли в образовавшемся растворе.
Масса полученного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленной воды. Массовая доля соли в образовавшемся растворе равна отношению массы растворенного вещества и массы образовавшегося раствора. Таким образом, получили массовую долю соли в образовавшемся растворе равную 5,6%.
1. Сборник задач и упражнений по химии: 8-й кл.: к учеб. П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / П.А. Оржековский, Н.А. Титов, Ф.Ф. Гегеле. – М.: АСТ: Астрель, 2006. (с.111-116)
2. Ушакова О.В. Рабочая тетрадь по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под.ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006. (с.111-115)
3. Химия. 8 класс. Учеб.для общеобр. учреждений / П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, М.М. Шалашова. – М.:Астрель, 2013. (§35)
4. Химия: 8-й класс: учеб.для общеобр. учреждений / П.А. Оржековский, Л.М. Мещерякова, Л.С. Понтак. М.: АСТ: Астрель, 2005. (§41)
5. Химия: неорг. химия: учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Г.Е. Рудзитис, Ф.Г. Фельдман. – М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2009. (§28)
6. Энциклопедия для детей. Том 17. Химия / Глав.ред. В.А. Володин, вед. науч. ред. И. Леенсон. – М.: Аванта+, 2003.
Дополнительные веб-ресурсы
3. Взаимодействие веществ с водой ().
Домашнее задание
1. с. 113-114 №№ 9,10 из Рабочей тетради по химии: 8-й кл.: к учебнику П.А. Оржековского и др. «Химия. 8 класс» / О.В. Ушакова, П.И. Беспалов, П.А. Оржековский; под.ред. проф. П.А. Оржековского - М.: АСТ: Астрель: Профиздат, 2006.
2. с.197 №№ 1,2 из учебника П.А. Оржековского, Л.М. Мещеряковой, М.М. Шалашовой «Химия: 8кл.», 2013 г.
Инструкция
Массовая доля – это отношение массы растворенного вещества к массе раствора
. Причем она может измеряться или , тогда для этого полученный результат нужно умножить на 100% или в массовых долях (в этом случае единиц не имеет).
Любой раствор состоит из (вода – наиболее распространенный растворитель) и растворенного вещества. Например, в любом растворе соли растворителем будет вода, а в качестве растворенного вещества будет выступать сама соль.
Для расчетов необходимо знать хотя бы два параметра – массу воды и массу соли. Это даст возможность рассчитать массовую долю
вещества , которая w (омега).
Пример 1. Масса раствора
гидроксида (KOH) 150 г, масса растворенного вещества (KOH) 20 г. Найдите массовую долю
(KOH) в полученном растворе.
m (KOH) = 20 г
m (KOH) = 100 г
w (KOH) - ?Существует , по которой можно определить массовую долю
вещества.
w (KOH) = m (KOH) / m (раствора
(KOH) х 100%Теперь рассчитайте массовую долю
растворенного вещества гидроксида калия (KOH):
w (KOH) = 20 г / 120 г х 100% = 16,6 %
Пример 2. Масса воды 100 г, масса соли 20 г. Найдите массовую долю
хлорида в растворе.
m (NaCl) = 20 г
m (воды) = 100 г
w (NaCl) - ?Имеется формула, по которой можно определить массовую долю
вещества.
w (NaCl) = m (NaCl) / m (раствора
NaCl) х 100%Прежде чем воспользоваться данной формулой, найдите массу раствора
, которая состоит из массы растворенного вещества и массы воды. Следовательно: m (раствора
NaCl) = m (растворенного вещества NaCl) + m (воды)Подставьте конкретные значения
m (раствора
NaCl) = 100 г + 20 г = 120 гТеперь рассчитайте массовую долю
растворенного вещества:
w (NaCl) = 20 г / 120 г х 100% = 16,7 %
При расчете не путайте такие понятия, как масса растворенного вещества и массовая доля растворенного вещества
Массовая доля вещества показывает его содержание в более сложной структуре, например, в сплаве или смеси. Если известна общая масса смеси или сплава, то зная массовые доли составляющих веществ можно найти их массы. Найти массовую долю вещества, можно зная его массу и массу всей смеси. Эта величина, может выражаться в дольных величинах или процентах.
Вам понадобится
- весы;
- периодическая таблица химических элементов;
- калькулятор.
Инструкция
Определите массовую долю вещества, которое находится в смеси через массы смеси и самого вещества. Для этого с помощью весов определите массы , составляющих смесь или . Затем сложите их. Полученную массу примите за 100%. Чтобы найти массовую долю вещества в смеси, поделите его массу m на массу смеси M, а результат умножьте на 100% (ω%=(m/M)∙100%). Например, в 140 г воды растворяют 20 г поваренной соли. Чтобы найти массовую долю соли, сложите массы этих двух веществ М=140+20=160 г. Затем найдите массовую долю вещества ω%=(20/160)∙100%=12,5%.