Как развить память логику мышление. Как и зачем развивают логическое мышление

Каждый день мы сталкиваемся с множеством задач, решение которых требует от нас способности к логическому мышлению. Логика как умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво, требуется нам во многих жизненных ситуациях, начиная с решения сложных технических и бизнес- задач, заканчивая убеждением собеседников и совершением покупок в магазине.

Но несмотря на высокую потребность в этом умении мы часто совершаем логические ошибки, сами того не подозревая. Ведь среди многих людей бытует мнение, что правильно мыслить можно на основе жизненного опыта и так называемого здравого смысла, не пользуясь законами и специальными приемами «формальной логики». Для совершения простых логических операций, высказывания элементарных суждений и несложных выводов может подойти и здравый смысл, а если нужно познать или объяснить что-то более сложное, то здравый смысл нередко приводит нас к заблуждениям.

Причины этих заблуждений кроются в принципах развития и формирования основ логического мышления людей, которые закладываются еще в детстве. Обучение логическому мышлению не ведется целенаправленно, а отождествляется с уроками математики (для детей в школе или для студентов в университете), а также с решением и прохождением разнообразных игр, тестов, задач и головоломок. Но подобные действия способствуют развитию только малой доли процессов логического мышления. Кроме того достаточно примитивно объясняют нам принципы поиска решения заданий. Что касается развития словесно-логического мышления (или вербально-логического), умения правильно совершать мыслительные операции, последовательно приходить к умозаключениям, то этому нас почему-то не учат. Именно поэтому уровень развития логического мышления людей недостаточно высок.

Мы считаем, что логическое мышление человека и его способность к познанию должны развиваться системно и на основании специального терминологического аппарата и логического инструментария. На занятиях данного онлайн-тренинга вы узнаете о методиках самообразования для развития логического мышления, познакомитесь с основными категориями, принципами, особенностями и законами логики, а также найдете примеры и упражнения для применения полученных знаний и навыков.

Что такое логическое мышление?

Чтобы объяснить, что такое «логическое мышление», разделим это понятие на две части: мышление и логику. Теперь дадим определение каждой из этих составляющих.

Мышление человека — это психический процесс обработки информации и установления связей между предметами, их свойствами или явлениями окружающего мира. Мышление позволяет человеку находить связи между феноменами действительности, но чтобы найденные связи, действительно, отражали истинное положение дел, мышление должно быть объективным, правильным или, другими словами, логичным, то есть подчиненным законам логики.

Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение» и даже «мысль». В нашем случае мы будем исходить из самого популярного определения логики как нормативной науки о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности человека. Логика изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики - определить, как прийти к выводу из имеющихся предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Теперь мы можем дать определение самому логическому мышлению.

Это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок.

Также выделяют несколько видов логического мышления, перечислим их, начиная с самого простого:

Образно-логическое мышление

Образно-логическое мышление (наглядно-образное мышление ) - различные мыслительные процессы так называемого «образного» решения задач, которое предполагает визуальное представление ситуации и оперирование образами составляющих её предметов. Наглядно-образное мышление, по сути, является синонимом слова «воображение», которое позволяет нам наиболее ярко и четко воссоздавать все многообразие различных фактических характеристик предмета или явления. Данный вид мыслительной деятельности человека формируется в детском возрасте, начиная, примерно, с 1,5 лет.

Чтобы понять, насколько у вас развит этот вид мышления, предлагаем вам пройти Тест на IQ «Прогрессивные матрицы Равена»

Тест Равена - это шкала прогрессивных матриц для оценки коэффициента интеллекта и уровня умственных способностей, а также логичности мышления, разработанная в 1936 году Джоном Равеном в соавторстве с Роджером Пенроузом. Данный тест может дать максимально объективную оценку IQ тестируемых людей, независимо от их уровня образования, социального сословия, рода деятельности, языковых и культурных особенностей. То есть можно с большой вероятностью утверждать, что данные, полученные в результате данного теста у двух людей из разных точек мира будут одинаково оценивать их IQ. Объективность оценки обеспечивается тем фактом, что основу этого теста составляют исключительно изображения фигур, а поскольку матрицы Равена относятся к числу невербальных тестов интеллекта, его задания не содержат текста.

Тест состоит из 60 таблиц. Вам будут предложены рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не хватает, она дается внизу картинки среди 6-8 других фигур. Ваша задача - установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать номер правильной фигуры, выбрав из предлагаемых вариантов. В каждой серии таблиц содержатся задания нарастающей трудности, в то же время усложнение типа заданий наблюдается и от серии к серии.

Абстрактно-логическое мышление

Абстрактно-логическое мышление - это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе (абстракций). Абстрактное мышление помогает человеку моделировать отношения не только между реальными объектами, но также и между абстрактными и образными представлениями, которые создало само мышление. Абстрактно-логическое мышление имеет несколько форм: понятие, суждение и умозаключение, о которых вы сможете подробнее узнать в уроках нашего тренинга.

Словесно-логическое мышление

Словесно-логическое мышление (вербально-логическое мышление )— один из видов логического мышления, характеризующийся использованием языковых средств и речевых конструкций. Данный вид мышления предполагает не только умелое использование мыслительных процессов, но и грамотное владение своей речью. Словесно-логическое мышление необходимо нам для публичных выступлений, написания текстов, ведения споров и в других ситуациях, где нам приходится излагать свои мысли при помощи языка.

Применение логики

Мышление с использованием инструментария логики необходимо практически в любой области человеческой деятельности, в том числе в точных и гуманитарных науках, в экономике и бизнесе, риторике и ораторском мастерстве, в творческом процессе и изобретательстве. В одних случаях применяется строгая и формализованная логика, например, в математике, философии, технике. В других случаях логика лишь снабжает человека полезными приемами для получения обоснованного вывода, например, в экономике, истории или просто в обычных «жизненных» ситуациях.

Как уже было сказано, часто мы пытаемся мыслить логически на интуитивном уровне. Кому-то это удается хорошо, кому-то хуже. Но подключая логический аппарат, лучше все-таки знать, какие именно мыслительные приемы мы используем, так как в этом случае мы можем:

• Точнее подобрать нужный способ, который позволит прийти к правильному выводу;
• Мыслить быстрее и качественнее - как следствие из предыдущего пункта;
• Лучше излагать свои мысли;
• Избежать самообмана и логических заблуждений,
• Выявлять и устранять ошибки в умозаключениях других людей, справиться с софистикой и демагогией;
• Применять нужную аргументацию для убеждения собеседников.

Часто применение логического мышления связывают с быстрым решением заданий на логику и прохождением тестов на определение уровня интеллектуального развития (IQ). Но это направление связано в большей степени с доведением мыслительных операций до автоматизма, что является весьма незначительной частью того, чем логика может быть полезна человеку.

Умение логически мыслить объединяет в себе множество навыков по использованию различных мыслительных действий и включает в себя:

1. Знание теоретических основ логики.
2. Умение правильно совершать такие мыслительные операции, как: классификация, конкретизация, обобщение, сравнение, аналогия и другие.
3. Уверенное использование ключевых форм мышления: понятие, суждение, умозаключение.
4. Способность аргументировать свои мысли в соответствии с законами логики.
5. Навык быстро и эффективно решать сложные логические задачи (как учебные, так и прикладные).

Конечно, такие операции мышления с применением логики как определение, классификация и категоризация, доказательство, опровержение, умозаключение, вывод и многие другие применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но используем мы их неосознанно и часто с погрешностями без отчетливого представления о глубине и сложности тех мыслительных действий, из которых состоит даже самый элементарный акт мышления. А если вы хотите, чтобы ваше логическое мышление было действительно правильным и строгим, этому нужно специально и целенаправленно учиться.

Как этому научиться?

Логическое мышление не дается нам с рождения, ему можно только научиться. Существует два основных аспекта обучения логике: теоретический и практический.

Теоретическая логика , которая преподается в университетах, знакомит студентов с основными категориями, законами и правилами логики.

Практическое обучение направлено на применение полученных знаний в жизни. Однако в действительности современное обучение практической логике обычно связано прохождением разных тестов и решением задач на проверку уровня развития интеллекта (IQ) и почему-то не затрагивает применение логики в реальных жизненных ситуациях.

Чтобы на самом деле освоить логику, следует совместить теоретические и прикладные аспекты. Уроки и упражнения должны быть направлены на формирование интуитивно понятного, доведенного до автоматизма логического инструментария и закрепление полученных знаний с целью их применения в реальных ситуациях.

По этому принципу и был составлен онлайн-тренинг, который вы сейчас читаете. Цель данного курса - научить вас логически мыслить и применять методы логического мышления. Занятия направлены на ознакомление с основами логического мышления (тезаурус, теории, методы, модели), мыслительными операциями и формами мышления, правилами аргументации и законами логики. Кроме того, каждый урок содержит в себе задания и упражнения для тренировки использования полученных знаний на практике.

Уроки логики

Собрав широкий спектр теоретических материалов, а также изучив и адаптировав опыт обучения прикладным формам логического мышления, мы приготовили ряд уроков для полноценного овладения данным навыком.

Первый урок нашего курса мы посвятим сложной, но очень важной теме - логическому анализу языка. Сразу стоит оговориться, что эта тема многим может показаться абстрактной, нагруженной терминологией, неприменимой на практике. Не пугайтесь! Логический анализ языка - это основа любой логической системы и правильного рассуждения. Те термины, которые мы здесь узнаем, станут нашим логическим алфавитом, без знания которого просто нельзя пойти дальше, но постепенно мы научимся пользоваться им с лёгкостью.

Логическое понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках. Понятия бывают разных видов: конкретные и абстрактные, единичные и общие, собирательные и несобирательные, безотносительные и соотносительные, положительные и отрицательные, и другие. В рамках логического мышления важно уметь отличать эти виды понятий, а также производить новые понятия и определения, находить отношения между понятиями и совершать специальные действия над ними: обобщение, ограничение и деление. Всему этому вы научитесь в данном уроке.

В первых двух уроках мы говорили о том, что задача логики - помочь нам перейти от интуитивного употребления языка, сопровождаемого ошибками и разногласиями, к более упорядоченному его использованию, лишённому двусмысленности. Умение правильно обращаться с понятиями представляет собой один из необходимых для этого навыков. Другой не менее важный навык - умение правильно давать определения. В этом уроке мы расскажем, как этому научиться и как избежать самых распространённых ошибок.

Логическое суждение - это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними. Суждения в логике состоят из субъекта (о чем идет речь в суждении), предиката (что говорится о субъекте), связки (что соединяет субъект и предикат) и квантора (объема субъекта). Суждения могут быть различных видов: простые и сложные, категорические, общие, частные, единичные. Также отличаются и формы связок между субъектом и предикатом: равнозначность, пересечение, подчинение и совместимость. Кроме того, в рамках составных (сложных) суждений могут быть свои связки, которые определяют ещё шесть видов сложных суждений. Умение логически мыслить предполагает способность правильно строить различные виды суждений, понимать их структурные элементы, признаки, отношения между суждениями, а также проверять является суждение истинным или ложным.

Перед тем как перейти к последней третьей форме мышления (умозаключению), важно понять, какие существуют логические законы, или, другими словами, объективно существующие правила построения логического мышления. Их предназначение, с одной стороны, в помощи построения умозаключений и аргументации, а с другой - в предупреждении ошибок и нарушений логичности, связанных с рассуждениями. данном уроке будут рассмотрены следующие законы формальной логики: закон тождества, закон исключённого третьего, закон противоречия, закон достаточного основания, а также законы де Моргана, законы дедуктивных умозаключений, закон Клавия и законы деления. Изучив примеры и выполнив специальные упражнения, вы научитесь целенаправленно использовать каждый из этих законов.

Умозаключение — это третья форма мышления, в которой из одного, двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением или выводом. Умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. При дедуктивном умозаключении (дедукции) из общего правила делается вывод для частного случая. Индукция - это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. На этом занятии вы познакомитесь со всеми видами и подвидами умозаключений, научитесь строить разнообразные причинно-следственные связи.

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

В предыдущих уроках мы поговорили о разных логических операциях, которые составляют важную часть любого рассуждения. Среди них были операции над понятиями, определения, суждения и умозаключения. Значит, на данный момент должно быть ясно, из каких компонентов рассуждения состоят. Однако мы ещё нигде не касались вопросов о том, каким образом может быть организовано рассуждение в целом и какими в принципе бывают типы рассуждений. Это и станет темой последнего урока. Начнём с того, что рассуждения делятся на дедуктивные и правдоподобные. Все виды умозаключений, рассмотренные в предыдущих уроках: умозаключения по логическому квадрату, обращения, силлогизмы, энтимемы, сориты, - представляют собой именно дедуктивные рассуждения. Их отличительный признак состоит в том, что посылки и заключения в них связаны отношением строгого логического следования, в то время как в случае правдоподобных рассуждений подобная связь отсутствует. Сначала поговорим подробнее о дедуктивных рассуждениях.

Как проходить занятия?

Сами уроки со всеми упражнениями можно пройти за 1-3 недели, усвоив теоретический материал и немного попрактиковавшись. Но для развития логического мышления важно заниматься системно, много читать и постоянно тренироваться.

Для максимального эффекта рекомендуем вам сначала просто прочитать весь материал, потратив на это 1-2 вечера. Затем проходите по 1 уроку ежедневно, выполняя необходимые упражнения и следуя предложенным рекомендациям. После того как вы освоите все уроки, займитесь эффективным повторением по , чтобы запомнить материал надолго. Далее старайтесь чаще применять приёмы логического мышления в жизни, при написании статей, писем, при общении, в спорах, в делах и даже на досуге. Подкрепляйте свои знания чтением книг и учебников, а также с помощью дополнительного материала, о котором речь пойдет ниже.

Дополнительный материал

Помимо уроков в данном разделе мы постарались подобрать много полезного материала по рассматриваемой тематике:

• Логические задачи;
• Тесты на логическое мышление;
• Логические игры;
• Самые умные люди России и мира;
• Видеоуроки и мастерклассы.

А также книги и учебники, статьи, цитаты, вспомогательные тренинги.

Книги и учебники по логике

На данной странице мы подобрали полезные книги и учебники, которые помогут вам углубить свои знания в логике и логическом мышлении:

• «Прикладная логика». Николай Николаевич Непейвода;
• «Учебник логики». Георгий Иванович Челпанов;
• «Логика: конспект лекций». Дмитрий Шадрин;
• «Логика. Учебный курс» (учебно-методический комплекс). Дмитрий Алексеевич Гусев;
• «Логика для юристов» (сборник задач). А.Д. Гетманова;

• Развлекайтесь с пользой
• Занимайтесь самообразованием

Логика не является врожденным качеством человеческой личности - мы обучаемся ей в течении жизни. Этот инструмент познания мира скорее чужд, нежели близок нам, поэтому люди старательно увиливают от логических умозаключений, пытаясь думать так, как им выгоднее и удобнее. При этом без нее человечество не смогло бы выжить, ведь базисом для создания большинства законов жизни является все же логика. Парадокс? Да, их в этой многоликой науке немало.

Сегодня мы поговорим о логике как науке и как системе мышления, о том, зачем она нужна и как развить способность логически мыслить, о гранях добра и зла, скрывающихся в запутанных лабиринтах умозаключений.

Как зародилась логика? Корнем логических законов является эмпирическое, то есть опытное познание мира: человек создал или стал свидетелем события, а затем увидел его последствия. После нескольких повторяющихся причинно-следственных ситуаций он запомнил их и сделал определенный вывод. Таким образом получается, что законы логики, как и других наук, были выведены при помощи эксперимента.

Существуют логические аксиомы, которые обязан знать каждый из нас. Отклонение от следования им считается признаком расстройства психики . Но при этом имеется немало законов логики, которые можно перекрутить так, как захочется человеку - а все дело в том, что в этой науке, как и в любой другой, существуют погрешности и исключения.

Для начала рассмотрим, какие базисы своенравной науки подведены под человеческую жизнь. Итак, логические аксиомы, которые являются основой нашего мировоззрения:

1. Векторная направленность времени из прошлого в будущее, его линейность и необратимость. Человек с раннего детства изучает понятия «вчера», «сегодня», «завтра», начинает понимать, что такое прошлое, настоящее и будущее, принимать данность произошедшего как того, что уже не изменишь.

2. Причинно-следственные связи и их односторонняя направленность.

3. К логике относятся понятия меньшего и большого, а также возможности вместить одно в другое (и не только в буквальном, но и в абстрактном смысле); смежности и взаимозаменяемости понятий и наоборот, их несовместимости и невозможности сосуществования в одном временном промежутке.

Например, женщина не может одновременно быть беременной и зачать второго ребенка, человек не может одновременно быть мертвым и живым, больной не может чувствовать себя здоровым, а при плюсовой температуре не замерзает вода.

4. Индукция и дедукция. Индуктивный метод умозаключений ведет от частного к общему и опирается на сходные характеристики различных объектов. Дедуктивный метод, наоборот, ведет от общего к частному и опирается на логический закон.

Дедукция: Когда идет дождь, трава становится мокрой.

Индукция: Трава на улице мокрая, асфальт тоже мокрый, дом и его крыша мокрые - следовательно, идет дождь.

В методе дедукции правдивость предпосылки всегда является залогом правдивости умозаключения, если же результат не соответствует предпосылке, значит, между ними находится разделяющий фактор.

Идет дождь, но трава сухая. Трава находится под навесом.

Проще говоря, метод дедукции дает 100% правдивый ответ. А вот в методе индукции умозаключение, основанное на верных предпосылках, обладает 90% истинности, оно имеет погрешность. Вспомним пример про дождь - если трава, асфальт и дом мокрые, можно с 90% уверенности говорить, что прошел дождь. Но это может быть и роса, и сломавшаяся поливочная машина, которая окатила все вокруг водой.

К индукции относится обобщение результатов повторяющихся событий. Например, если вы подбросите мяч вверх, то он упадет вниз. Если вы сделаете так во второй раз, он снова упадет. После третьего падения вы придете к выводу, что все подброшенные вверх предметы падают вниз - и на этом основан закон притяжения. Но не забывайте, что сейчас мы находимся в поле логики, и у индуктивных умозаключений есть погрешность. Кто знает, может вы сто раз подбросите мяч вверх и он упадет, а на сто первый - застрянет на дереве или окажется на шкафу? А если вы находитесь в невесомости? Конечно, он не упадет вниз.

Поэтому дедукция является более точным методом, а индукция позволяет лишь предполагать с большой долей вероятности.

5. Последовательность действий. Если совершить ряд действий в определенном порядке, мы получим ожидаемый результат. Но если нарушить этот порядок, то результат может оказаться совсем иным или же его не будет совсем. При этом существует немало ситуаций, когда результат не зависит от того, в каком порядке мы выполняем нужные действия. Одним словом это называется алгоритм.

Логика имеет крепкую связь с другими науками. В основе вышеперечисленных правил лежат законы математики, физики, биологии, химии, но именно понимание взаимосвязей является главным столпом логического мышления.

Все, что есть вокруг нас, имеет две стороны - положительную и отрицательную. Не существует ни одного явления, имеющего только одну из сторон. Это же касается логики - несмотря на всю видимую пользу от нее, не стоит слишком увлекаться этой наукой: при неправильном применении она может причинить немало вреда.

Логика может быть орудием зла

Почему человека, который живет исключительно логикой, никто не любит и не одобряет?

Холодный расчет и логика не оставляют места милосердию, любви и самопожертвованию, на которых до сих пор держится наш мир. Логические умозаключения позволяют видеть на несколько шагов вперед, но, как говорится, пути господни неисповедимы - где-то может закрасться погрешность, и четкая логическая система рассыплется, как карточный домик. Таким образом логику и медицину побеждают раковые больные, сумевшие непостижимым образом вылечиться, или женщины, родившие здоровых детей, несмотря на запреты врачей.

Как выглядел бы мир, основанный исключительно на логике? Скорее всего, он был бы благополучным и жестоким - в нем не было бы слабых и больных, бедных и безработных; все люди, не несущие пользу, просто уничтожались бы. Но потому мы и являемся такими, какие есть: когда на поле боя вступают эмоции и чувства, логика терпит поражение. Из-за этого в мире немало бед, но немало и добра - люди помогают друг другу, прощают недостатки своим близким и спасают тех, кого, казалось бы, спасти невозможно.

Логические умозаключения иногда могут идти в разрез с этикой, моралью и даже уголовным кодексом. Не зря ведь маньякам и убийцам кажется, что они поступают вполне логично.

Люди - крайне нелогичные существа

Как мы умудряемся делать неверные логические выводы? Как два человека, имеющие одинаковые предпосылки, приходят к разным умозаключениям?

Как уже говорилось, логика - наука, и как всякая наука она не совершенна, поэтому уступает реальной жизни в истинности. Из всякого правила есть исключение, и в таких случаях логика бессильна. Кроме того, наша психика имеет склонность изворачиваться и хитрить, если умозаключение ей не на руку.

Например: Парень ведет себя отчужденно, не звонит, совсем не обращает на меня внимания. Наверное, я ему безразлична.

Так бы сказала девушка, опирающаяся исключительно на логическое мышление, и все было бы просто - она постарается забыть о своем холодном принце, а он никогда и не узнает, что был объектом ее воздыханий. Но не тут-то то было! В бой вступают эмоции и 10% погрешности индуктивного метода.

Отчуждение, безразличие и отсутствие внимания в 90% случаях свидетельствуют о незаинтересованности в отношениях. Но ведь возможно, что он слишком стеснителен или горд, а может, вбил себе в голову, что симпатии нужно демонстрировать именно таким образом? Мало ли у людей «тараканов в голове»?

В таких случаях логика становится орудием эмоций, и под знаменем ошибочных умозаключений совершается немало глупых поступков. Чтобы этого не происходило, нужно различать тонкую грань между истинными логическими умозаключениями и ложными. Для этого и развивается логическое мышление.

В определенной мере у каждого из нас оно развито - этого требует общество и его уклад. Но для лучшего понимания законов действительности и умения оперировать ими необходимо обладать умением логически мыслить на более высоком уровне, чем рядовые земляне.

Хорошо развитое логическое мышление помогает достигать большего успеха в своей работе, совершать меньше ошибок в житейских ситуациях.

Как же научиться этому? Мозг, как и мышцы, нужно постоянно тренировать. Существует ложный миф о том, что все люди рождаются с предварительно заложенными в них умственными способностями и не смогут стать умнее или глупее, чем дано природой. Это неправда - регулярно тренируя мышление и память, человек постоянно улучшает свои показатели, он может развиваться до конца своих дней. Поэтому регулярная зарядка для ума и развитие интеллектуальных способностей - один из важнейших помощников на пути к самосовершенствованию.

Развлекайтесь с пользой

1. Начните с логических задачек для детей и взрослых - ребусов, упражнений «найди 10 отличий», загадок на внимание и поиск логических ошибок. Их с легкостью можно найти в интернете.

Для примера разгадайте пару задачек:

«Как получается, что мой знакомый сбривает бороду по десять раз в день, но при этом все равно остается бородатым?»

«Ваши друзья использует его чаще, чем вы, притом что оно является вашим. Что это?»

2. Играйте с друзьями в игры на внимание и логику. Ну и что, что вам по тридцать и вы являетесь менеджерами и предпринимателями? Поверьте, куда приятнее в пятничный вечер не бездумно курсировать по барам, а играть в крокодила или ассоциации у кого-нибудь на кухне. В интернете немало таких игр, нужно только поискать - и тогда ваши праздники и выходные наполнятся новым смыслом.

3. Проходите тесты на IQ. Сложно сказать, насколько правдивы интернет-тесты этого жанра, но поломать голову придется основательно. Кроме проверки IQ есть немало других тестов на мышление и логику. Если нечем заняться, отложите в сторону пасьянс и напрягите свои извилины.

4. Развить логическое мышление и стать умнее поможет проект «Викиум» .

Занимайтесь самообразованием

1. Возьмитесь за штудирование какой-либо науки, близкой вам, но такой, до которой ранее не доходили руки. Это может быть химия, физика или история - изучая их, вы попутно развиваете умение логически мыслить. Почему Наполеон напал на Россию? Почему рухнула Римская империя? Почему при соединении двух химических компонентов происходит именно такая химическая реакция, а не иная? Отвечая на эти вопросы, вы учитесь связывать события логическими цепочками - это то, что нужно.

2. Изучите дедукцию и индукцию, а также формулы к ним. Когда происходящая с вами ситуация кажется запутанной, переводите ее в задачу и решайте.

3. Учитесь спорить аргументированно. Когда в следующий раз вам захочется выкрикнуть: «Потому что я так сказал!» или «Ой, все!» - попробуйте вместо этого донести свою позицию до оппонента без лишних эмоций с помощью аргументов. Особенно хорош метод подведения собеседника к необходимому умозаключению с помощью косвенных вопросов, с ответами на которые он согласен.

Ты же знаешь, что женщина является зеркалом успешности своего мужа?
- Ну да.
- То есть у успешного мужчины должна быть шикарная жена.
- Согласен.
- А разве может шикарная жена ходить в старом пуховике?
- Я понимаю куда ты клонишь… Ладно, купим мы тебе шубу.

4. Читайте хорошие детективы. Они помогают тренировать мозг своим запутанным сюжетом и в то же время развлекают. Лучшими представителями этого жанра можно назвать Агату Кристи, Артура Конан Дойля и Бориса Акунина.

5. Играйте в шахматы . Вот где простор для развития логических способностей. Пытаясь просчитать все возможные ходы противника, человек развивает умение видеть причинно-следственные связи. Не любите шахматы? Играйте в нарды или преферанс.

И последнее. Научитесь доверять интуиции. Странно, да? Но в действительности интуиция является результатом подсознательных умозаключений, когда человек, сам того не осознавая, делает выводы из информации, предоставленной окружающим миром. Обычно это выглядит так: «Всегда, когда у меня такое ощущение, это плохо заканчивается». Если же копнуть глубже, это всего лишь память прошлых опытов, когда ситуации были оформлены сходным образом. Дрожащий голос собеседника, его бегающие глаза и попытки отвлечь внимание оппонента от главной мысли разговора - мы уже давно забыли, как вел себя мошенник, прежде чем обмануть, а вот подсознание все прекрасно помнит.

***
Умение логически мыслить, анализировать информацию и делать верные умозаключения является неотъемлемой частью работы любого успешного человека - от этого в прямом смысле зависит его благополучие. Поэтому, развивая ум, мы делаем прямые инвестиции в свое будущее, наполненное достижениями. Но не забывайте о том, что логика может быть коварной - будьте благоразумны и милосердны.

P. S.: Вы разгадали задачки, приведенные в статье? Вот правильные ответы. Бородатый знакомый - это цирюльник, который ежедневно бреет других людей. А наша собственность, которой друзья пользуются чаще, чем мы - это имя, ведь мы сами редко произносим его.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter .

Человеку ежедневно приходится искать решения разных проблем или просто сопоставлять факты. В обыденной суете мы редко задумываемся, что подобные навыки можно развивать. Многим кажется, что для взрослых это нереально, другие ссылаются на нехватку времени. Сегодня мы рассмотрим такой вопрос, как развитие логического мышления.

Что это такое?

Чтобы в полной мере выяснить, что это за явление, обратим внимание на его составляющие – собственно мышление и логику.

Под мышлением понимают психический процесс, в ходе которого обрабатывается информация и устанавливаются связи между событиями, предметами или явлениями. Здесь очень силен фактор субъективности, то есть личного отношения к чему-то.
К объективности наше мышление приводит логика. Проще говоря, это – наука о правильном, истинном мышлении. У нее есть свои методы, законы и формы. «Краеугольным камнем» для нее являются опыт и знания, а не эмоции.

Для того чтобы прийти к несложным выводам, достаточно и здравого смысла. Но в сложных ситуациях не обойтись без соответствующего мышления, которое помогает «проработать» наиболее правильный вариант действий даже при минимуме фактов.

Важно! Первые упражнения лучше делать разово. Например, решить один кроссворд или сыграть несколько простых партий в шахматы. Для начала этого будет достаточно.

Логическое мышление – это процесс, в ходе которого человек прибегает к логическим понятиям, основанным на доказательности и рассудительности. Его цель – получить обоснованный вывод, исходя из «данности», то есть конкретных предпосылок.

Выделяют три типа логических рассуждений:

• Образно-логическое. При нем ситуация как бы «проигрывается» воображением, при этом мы вспоминаем образы задействованных предметов или особенности явлений. Да, это можно назвать воображением.
• Абстрактное. Здесь уже посложнее, в ход идут категории, предметы или связи, которых нет в реальности (то есть абстракции).
• Словесное , при котором люди делятся своими логическими суждениями с окружающими. Здесь важна не только склонность к анализу, но и грамотная речь.

Узнав, что такое логика, посмотрим, как она может пригодиться в жизни.

Для чего это нужно?

Умение мыслить логически ценно для всех, независимо от рода деятельности. Правда, для одних она – средство получения общего, бытового вывода, тогда как другие применяют формализованную и строгую логику (инженеры, философы, математики).

Знаете ли вы? Первым знания о логике систематизировал Аристотель. Философ написал цикл из шести работ, посвященных базовым понятиям и категориям. Этот сборник известен как «Органон».

Тренировка мышления помогает:

• Быстрее и точнее делать правильные выводы даже в ;
• Трезво рассчитывать , избегая самообмана и не давая ввести себя в заблуждение;
• Исправлять собственные ошибки и ;
• Четко и емко излагать свои доводы;
• Убеждать собеседника, приводя нужные аргументы.

Любой из этих пунктов стоит того, чтобы задуматься о работе над своим логическим аппаратом. Овладев такими приемами, вы сможете быстро отделить нужные данные от словесной или документальной «шелухи». Есть еще и психологический момент: с таким «арсеналом» человек не боится трудностей и уверенно достигает успехов в учебе или карьерных вершин.

Логическое мышление: врожденное или приобретенное?

Способность к логическим раздумьям – это черта, которую люди приобретают. Это подтверждают как психологи, так и другие специалисты. Никто не рождается с уже сформированным даром логического мышления.

Даже самый простой уровень, образно-логический, проявляется к полутора годам жизни, когда начинают анализировать все, что их окружает, и постепенно отделяют важное от второстепенного.

Такие навыки часто называют эмпирическими, то есть такими, что связаны с личным опытом. К сожалению, к ним нередко добавляются шаблоны, которые «вбиваются» окружением. Так теряются способности к критическому мышлению.

Между тем любой может выйти на уровень абстракций. Часто мы рассуждаем о несуществующих явлениях, даже не задумываясь о том, что наш логический аппарат в это время усиленно работает.
Преподаватели и «технари» подтвердят, что собственный опыт и регулярные тренировки отлично развивают логику, даже если человек был далек от регулярных многоуровневых размышлений. Было бы желание.

Можно ли развивать логическое мышление взрослым?

Можно и даже нужно. Мир меняется очень быстро, и со старым «багажом» знаний бывает трудно что-то взвешенно обдумать. Многие полагают, что полученных в школе или вузе основ будет достаточно, но это не совсем так.

Бывает, что первые уровни пройдены легко, а далее уже «запарка». Не отчаивайтесь, дайте немного отдохнуть, и решение обязательно придет.

Не бойтесь подглядывать ответы (особенно в самом начале занятий). Зная исходные данные и решения, можно вычислить логический путь решения и применять его к другим ситуациям.

Важно! Помогает и чтение серьезных книг – исторических, философских или научно-популярных. «Глотать» их сотнями страниц не стоит, читайте понемногу, вдумываясь в информацию.

Во многих серьезных компаниях HR-специалисты в ходе дают кандидатам такие вот задачки, оценивая скорость решения и аргументацию ответа. Они могут быть как чисто профессиональными, так и без привязки к роду деятельности. Так что над логикой придется поработать.

Настольные игры

Первое, что приходит на ум, – шахматы. Неспешная игра требует анализа и вдумчивости, тогда как скорость реакции тут не нужна. Играть можно с кем угодно, но лучше подобрать более сильного соперника, который сможет показать наиболее быстрые и эффективные комбинации. Уже через несколько игр вы заметите, что и сами разыгрываете сложные этюды, рассчитывая на ход – два вперед.

Других игр тоже немало – предлагаются целые тематические наборы, основанные на сюжетах популярных книг или сериалов. Так можно отлично скоротать время с друзьями или семьей, заодно удерживая логику «в тонусе».

Таких игр на сообразительность тоже предостаточно. Это отличный инструмент для тех, кто подумывает, как развить логику. Некоторые из них идут с отсчетом времени, но это не должно напрягать.
Все они используют принцип «причина – следствие». То есть исходные данные могут иметь несколько решений, но только одно будет правильным. При всей кажущейся простоте неподготовленному человеку сначала будет сложно – варианты ответа часто кажутся взаимоисключающими, хотя составлены так, что подходит, кажется, любой. В этом и суть тренировки.

Знаете ли вы? Одним из «отцов» современной (или неклассической) логики считают русского философа Николая Александровича Васильева. Начав работу еще в царские времена, он уже в 1918 году вошел в список «старых» ученых, признанных Советской властью.

Количество вопросов может быть любым – от 10 и более, так что «побаловаться» такими задачами можно даже в обеденный перерыв.

Кроссворды и ребусы

Здесь все просто. Стремясь заполнить недостающими словами все клеточки, мы «прокручиваем» все наши знания.

Японские судоку – это уже посложнее. Заполнять ячейки приходится так, чтобы в каждом квадрате 3х3 (а таких обычно 9) цифры от 1 до 9 попадались единожды, причем с большими строчками и столбиками та же история. Начните с самых простых, обычно в задании указывается сложность.

Отличным способом будет решение графических кроссвордов, хотя бы тех же японских. Они имеют одно решение в виде картинки. Она получится, если правильно заштриховать ячейки (ориентируясь на указанные цифры). Тут тоже можно подсмотреть решение и сопоставить его с начальными данными – сориентироваться сразу бывает непросто.

Можно попробовать составить свой кроссворд. Загадывать бывает сложнее, чем искать ответ, тем более что приходится соотносить расположение букв и клеток.

Изучение дедукции и индукции

Чтобы не усложнять, сразу отметим, что дедуктивный метод предусматривает вывод от общего к частностям, а индукция, наоборот, подводит разрозненное к общему.

Важно! Анализировать связь событий помогает дневник. Кому-то он кажется архаизмом, но временами полезно перечитать старые записи и восстановить в последующие действия и «просчитать» возможные варианты их развития.

Дедукция – это чистая логика, но у нее есть одна слабость: исходные факты должны быть истинными. Вот пример такого заключения: «все гоночные автомобили сложны для обычных водителей», «я – простой водитель», следовательно «я не справлюсь с мощным болидом на треке».

В жизни мы чаще используем индуктивный способ , такие рассуждения опираются на факты, которые могут оказаться неправдивыми. Тогда наши выводы приходится обосновывать. Нередко это приводит к поспешным обобщениям и неправильным решениям. Существует еще и так называемая неполная индукция, при которой вывод значительно превосходит «сумму» отдельных фактов.

Эти способности можно развивать, мысленно «прогоняя» разные житейские ситуации и случаи.

Развиваем логическое мышление у детей

Работая с , приходится учитывать их возраст. Об этом стоит помнить, задумавшись о том, как развить логическое мышление у ребенка.

На разных этапах развития используют столь же разнообразные логические методы:

• Для самых маленьких (до 3 лет) важна наглядность и простота. На этом этапе закладывают основы: малыши учатся различать разные вещи и (в ход идут предметы разного назначения и кубики, отличные по раскраске).

Знаете ли вы? Овладение логическими приемами в раннем возрасте порой приводит к необычным результатам. К примеру, легендарный математик Уильям Сидис в шесть лет осознанно назвал себя атеистом, что для Америки начала ХХ века было смелым шагом.

• В 3 – 4 года закрепляют словесно-образную логику. Самый простой способ – рисунок с одним лишним предметом. Ребенку предлагают рассказать, почему именно он не подходит. Так же можно «играть» со словами.
• Перед школой (5 – 6 лет) берут простейшие задания с цифрами и графические игры, а речевые и вопросные игры усложняют;
• После 7 лет стараются улучшить речевые навыки, развить способности к обобщениям, анализу и поиску причинно-следственных связей. В этот период переходят к абстракциям.

Чтобы детям было интересно, занятия проводятся в игровой форме. Учитывают также индивидуальные наклонности. При этом задачи не решают «в лоб» – если ребенку трудно, то их упрощают. И, конечно, никаких нотаций.

Загадки

Они должны соответствовать возрасту. При этом ребенок представляет, какие предметы или явления упоминаются в задании. Главный упор делается на образное мышление – в форме загадки малыши обычно раскрывают новые «грани» окружающих их вещей.

Такой подход позволяет разносторонне оценивать все происходящее. Самый эффективный для таких упражнений интервал – от 2 до 5 лет.

В любом детском магазине выставлено много таких наборов. Опять же выбирают, исходя из возраста.

Для малышей лучше выбрать комплект больших фигур (те же кубики или шарики). В них нет элементов, которые ребенок может по неосторожности проглотить. Собирая из них несложные конструкции (змейки, домики и прочее), вы активизируете логический аппарат – малыш вспоминает характерные черты и пытается воссоздать их.
К услугам тех, кто постарше – сборные модули типа «Лего». Здесь приходится работать по инструкции, соотнося детальки с изображением. Помощь родителей будет очень кстати. У таких наборов есть еще один плюс – узлы можно комбинировать. К примеру, собрать из «блоков» другой домик или другое авто. Это будет только на пользу, развивая мышление.

С младшими школьниками приходится сложнее – современных детей непросто оторвать от гаджетов, и банальными кубиками их не заинтересуешь. Здесь в дело вступают родители. В магазинах можно увидеть наборы для сборки моделей самолетов или кораблей. Если купить комплект начальной сложности с небольшим числом деталей, можно не только заинтересовать ребенка, но и проводить с ним больше времени – без помощи отца он вряд ли сразу соберет то, что на картинке.

Игры

Для малышей подойдут игры с геометрическими фигурками. Предложите отыскать лишнюю или собрать одинаковые. При этом спросите, чем они отличаются.

Знаете ли вы? Собирать кубики Рубика на скорость начали сразу после их появления. Нынешний рекорд принадлежит Колину Барнсу (5,25 с). Но бразилец Перейра Кампанья с результатом в 25,14 с вряд ли уступает ему в мастерстве – он собрал фигуру…ногами!

Здесь подключается и ассоциация – показывая фигурку, можно спросить, что она напоминает. Для пространственного воображения их складывают в простейшие конструкции типа домика.

Важны и речевые игры, особенно ориентированные на разницу: «весной – тепло, а зимой - …». Если это уже пройденный этап, называют предметы и просят сказать, к какой группе они относятся.
Детям постарше можно показывать азы игры в шахматы или шашки. Объясняя ход фигур, вы как бы провоцируете ребенка опробовать разные варианты. Простые «крестики – нолики» тоже не стоит забывать.

Пазлы

Такие логические «азбуки» закладывают основы мышления. Их элементы сделаны крупными и безопасными для детей.

Популярные виды – это плашки, которые соединяются, если рисунки на них соответствуют нужному цвету или букве. Например, на одной нарисован черный кот

Правда, сложные однотонные участки вроде изображения неба лучше отложить – если не получилось собрать сразу, ребенок может потерять интерес или разувериться в силах.

Мы узнали, как «разработать» свои логические навыки и что для этого нужно. Как видите, это довольно просто как для взрослого человека, так и для ребенка. Успехов в тренировках!

Само понятие образного мышления подразумевает оперирование образами, проведение различных операций (мыслительных) с опорой на представления. Поэтому усилия здесь должны быть сосредоточены на формировании у детей умения создавать в голове различные образы, т.е. визуализировать. Упражнения на формирование подобного умения достаточно подробно описаны в разделе по развитию памяти. Здесь мы их дополним еще несколькими заданиями на визуализацию.

Упражнения на визуализацию.

Задание: надо придумать как можно больше ассоциаций на каждую картинку. Оценивается количество и качество (оригинальность) образов. Упражнение хорошо проводить с группой детей в форме соревнования.

Упражнение №2. Задание типа "Заполни пробел".

Дополнительные задания на развитие визуализации и наглядно-образного мышления вы можете найти в разделе "Диагностика развития мышления".

После того, как процесс визуализации достаточно хорошо усвоен детьми, можно переходить к непосредственному оперированию образами, т.е. к решению простейших мыслительных задач с опорой на представления.

Упражнение №3. Игра "Кубики".

Материал состоит из 27 обычных кубиков, - склеенных между собой так, что получается 7 элементов:

Осваивается эта игра поэтапно.

Первый этап - рассматривание элементов игры и нахождение сходства их с предметами и формами. Например, элемент 1 - буква Т, 2 - буква Г, элемент 3 - уголок, 4 - зигзаг молнии, 5 - вышка со ступеньками, 6 и 7 - крылечко. Чем больше будет найдено ассоциаций, тем лучшее и эффективнее.

Второй этап - освоение способов присоединения одной части к другой.

Третий этап - складывание объемных фигур из всех частей по образцам с указанием составных элементов. Целесообразно проводить работу в следующей последовательности: предложить детям сначала рассмотреть образец, затем расчленить его на составляющие элементы и сложить такую же фигуру.

Четвертый этап - складывание объемных фигур по представлению. Вы показываете ребенку образец, он тщательно его рассматривает, анализирует. Затем образец убирают, а ребенок должен составить из кубиков ту фигуру, какую он видел. Результат работы сравнивается с образцом.

В качестве материала для решения мыслительных задач с опорой на образное мышление могут быть использованы и счетные палочки.

Упражнение №4. "Задачи на составление заданной фигуры из определенного количества палочек".

Задачи на изменение фигур, для решения которых надо убрать указанное количество палочек. Дана фигура из 6 квадратов. Надо убрать 2 палочки так, чтобы осталось 4 квадрата".

"Дана фигура, похожая на стрелу. Надо переложить 4 палочки так, чтобы получилось 4 треугольника".

"Составить два разных квадрата из 7 палочек".

Задачи, решение которых состоит в перекладывании палочек с целью видоизменения фигуры.

"В фигуре переложить 3 палочки так, чтобы получилось 4 равных треугольника".

"В фигуре, состоящей из 4 квадратов, переложить 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата".

"Составить домик из 6 палочек, а затем переложить 2 палочки так, чтобы, получился флажок".

"Переложить 6 палочек так, чтобы, из корабля получился танк".

"Переложить 2 палочки так, чтобы фигура, похожая на корову, смотрела в другую сторону".

"Какое наименьшее количество палочек нужно переложить, чтобы убрать мусор из совочка?"

Упражнения, направленные на развитие наглядно-образного мышления.

Упражнение №5. "Продолжи узор".

Упражнение состоит из задания на воспроизведение рисунка относительно симметричной оси. Трудность в выполнении часто заключается в неумении ребенка проанализировать образец (левую сторону) и осознать, что вторая его часть должна иметь зеркальное отображение. Поэтому, если ребенок затрудняется, на первых этапах можно использовать зеркало (приложить его к оси и посмотреть, какой же должна быть правая сторона).

После того, как подобные задания уже не вызывают сложностей при воспроизведении, упражнение усложняется введением абстрактных узоров и цветовых обозначений. Инструкция остается такой же:

"Художник нарисовал часть картинки, а вторую половину не успел. Закончи рисунок за него. Помни, что вторая половина должна быть точно такой же, как и первая".

Упражнение №6. "Платочек".

Это упражнение сходно с предыдущим, но является более сложным его вариантом, т.к. предполагает воспроизведение узора относительно двух осей - вертикальной и горизонтальной.

"Посмотри внимательно на рисунок. Здесь изображен сложенный пополам (если одна ось симметрии) или вчетверо (если две оси симметрии) платочек. Как ты думаешь, если платочек развернуть, какой у него вид? Дорисуй платочек так, чтобы он выглядел развернутым".

Узоры и варианты заданий можно придумать самостоятельно.

Упражнение №7. "Составь фигуру".

Это упражнение, так же, как и предыдущее, направлено на развитие образного мышления, геометрических представлений, конструктивных пространственных способностей практического плана.

Мы предлагаем несколько вариантов этого упражнения (от самого легкого до более сложного).

а) "На каждой полоске отметь крестиком (х) две такие части, из которых можно составить круг".

Подобного вида задания можно разработать для любых фигур - треугольников, прямоугольников, шестигранников и т.д

Если ребенку трудно ориентироваться на схематичное изображение фигуры и ее частей, то можно изготовить макет из бумаги и работать с ребенком в наглядно-действенном плане, т.е. когда он сможет манипулировать частями фигуры и таким образом составлять целую.

б) "Посмотри внимательно на рисунок, там даны два ряда фигур. В первом ряду даны целые фигуры, а во втором ряду эти же фигуры, но разбитые на несколько частей. Соедини мысленно части фигур во втором ряду и ту фигуру, которая у тебя при этом получится, найди в первом ряду. Фигуры первого и второго ряда, которые подходят друг к другу, соедини линией".

в) "Посмотри внимательно на картинки и выбери, где расположены детали, из которых можно составить фигуры, изображенные на черных прямоугольниках".

Упражнение №8. "Сложи фигуры".

Упражнение направлено на развитие умения анализировать и синтезировать соотношение фигур друг с другом по цвету, форме и размеру.

Инструкция: "Как ты думаешь, каким получится результат при наложении фигур последовательно друг на друга в левой части рисунка. Выбери ответ из фигур, расположенных справа".

По трудности (замаскированности отношений по форме) задания распределяются таким образом: когда на более маленькую фигуру накладывается фигура большая по размеру, что провоцирует ребенка на то, что он не предполагает накрытие большей по размеру фигуры меньшей и выбирает результат смешения меньшей и большей фигур. Действительно, если ребенок затрудняется с определением отношений, лучше произвести наложение предметов друг на друга не в наглядно-образном плане (мысленном наложении), а в наглядно-действенном, т.е. непосредственным наложением геометрических фигур.

Упражнение №9. "Найди закономерность".

а) Упражнение направлено на формирование умения понимать и устанавливать закономерности в линейном ряду.

Инструкция: "Внимательно рассмотри картинки и заполни пустую клетку, не нарушая закономерности".

б) Второй вариант задания направлен на формирование умения устанавливать закономерности в таблице. Инструкция: "Рассмотри снежинки. Нарисуй недостающие так, чтобы в каждом ряду были представлены все виды снежинок".

Подобные задания можно придумать самостоятельно.

Упражнение №10. "Светофор".

"Нарисуй в клеточках красные, желтые и зеленые кружки так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце не было одинаковых кружков".

Упражнение №11. "Играем кубиками".

Упражнение направлено на развитие умения не только оперировать пространственными образами, но и обобщать их отношения. Задание состоит из изображений пяти разных кубиков в первом ряду. Кубики расположены так, что из шести граней у каждого из них видно только три.

Во втором ряду нарисованы эти же пять кубиков, но повернутые по-новому. Необходимо определить, какому из пяти кубиков второго ряда соответствует кубик из первого ряда. Понятно, что в перевернутых кубиках могут появиться новые значки на тех гранях, которые до поворота не были видны. Каждый кубик из верхнего ряда нужно соединить линией со своим повернутым изображением в нижнем ряду.

Это упражнение очень эффективно с точки зрения развития наглядно-образного мышления. Если оперирование изображениями вызывает большие трудности у ребенка, мы советуем склеить такие кубики и проводить упражнения с ними, начиная с самого простого - "найти соответствие между изображенной картинкой и таким же положением кубика".

Упражнение №12. "Игра с обручами".

Упражнение направлено на формирование умения классифицировать предметы по одному или нескольким свойствам. Перед началом выполнения упражнения для ребенка устанавливается правило: например, расположить предметы (или фигуры) так, чтобы все округлые фигуры (и только они) оказались внутри обруча.

После расположения фигур необходимо спросить ребенка: "Какие фигуры лежат внутри обруча? Какие фигуры оказались вне обруча? Как ты думаешь, что общего у предметов, лежащих в кругу? вне круга?" Очень важно научить ребенка обозначать свойство классифицируемых фигур.

Игру с одним обручем необходимо повторить 3-5 раз, прежде чем перейти к игре с двумя или тремя обручами.

Правила для классификации: "Расположи предметы (фигуры) так, чтобы все заштрихованные (красные, зеленые), и только они, оказались внутри обруча". "Расположи предметы (картинки) так, чтобы все обозначающие одушевленные предметы, и только они, оказались внутри обруча" и т.д.

"Игра с двумя обручами".

Формирование логической операции классифицирования по двум свойствам.

Перед началом выполнения упражнения устанавливаются четыре области, определяемые на листе двумя обручами, а именно: внутри обоих обручей (место пересечения); внутри обруча из черной линии, но вне обруча из прерывистой линии; внутри обруча из прерывистой линии, но вне обруча из черной линии; вне обоих обручей. Каждую из областей можно обвести карандашом.

Затем сообщается правило для классификации: "Необходимо расположить фигуры так, чтобы внутри обруча из черной линии оказались все заштрихованные фигуры, а внутри круга из прерывистой линии - все угольные".

Трудности, встречающиеся при выполнении этого задания, заключаются в том, что некоторые дети, начиная заполнять внутреннюю часть круга из прерывистой линии, располагают заштрихованные угольные фигуры вне обруча из черной линии. А затем все остальные заштрихованные фигуры вне обруча из прерывистой линии. В результате общая часть (пересечение) остается пустой. Важно привести ребенка к пониманию того, что есть фигуры, обладающие обоими свойствами одновременно. С этой целью задаются вопросы: "Какие фигуры лежат внутри обруча из черной линии? вне его? Какие фигуры лежат внутри обруча из прерывистой линии? вне его? внутри обоих обручей?" и т.д.

Это упражнение целесообразно проводить много раз, варьируя правила игры: например, классификация по форме и цвету, цвету и размеру, форме и размеру.

Для игры могут быть использованы не только фигуры, но и предметные картинки. В этом случае вариант игры может быть следующим: "Разложи картинки так, чтобы в кругу из черной линии были картинки с изображением диких животных, а в обруче из прерывистой линии - все маленькие животные и т.д."

"Игра с тремя обручами" (классификация по трем свойствам).

Работа строится аналогично предыдущей. Вначале необходимо выяснить, на какие области делят обручи лист. Что это за область, где пересекаются обручи из черной и прерывистой линий; прерывистой и волнистой; волнистой и черной; область пересечения всех трех обручей и т.д.

Устанавливается правило, касающееся расположения фигур: например, внутри круга из черной линии должны быть все круглые фигуры; внутри обруча из прерывистой линии - все маленькие, внутри круга из волнистой линии - все заштрихованные.

Набор фигур.

Если ребенок затрудняется с отнесением фигуры к нужному обручу по определенному классу, необходимо выяснить, какими свойствами обладает фигура и где она должна находиться в соответствии с правилами игры.

Игру с тремя обручами можно повторять многократно, варьируя правила. Интерес представляют и такие условия, при которых отдельные области оказываются пустыми; например, если расположить фигуры так, чтобы внутри обруча из черной линии оказались все круглые, внутри обруча из прерывистой линии - все треугольники, внутри обруча из волнистой линии - все заштрихованные и т.д. В этих вариантах задания важно ответить на вопрос: почему те или иные области оказались пустыми?

Упражнение №13. "Классификация".

Так же, как и предыдущее упражнение, это направлено на формирование умения классифицировать по определенному признаку. Отличие заключается в том, что при выполнении этого задания правило не дается. Ребенку необходимо самостоятельно выбрать, каким образом можно разделить предлагаемые фигуры на группы.

Инструкция: "Перед тобой ряд фигур (предметов). Если бы необходимо было разделить их на группы, то как это можно сделать?"

Набор фигур.

Важно, чтобы ребенок, выполняя это задание, нашел как можно больше оснований для классификации. Например, это может быть классификация по форме, цвету, размеру; деление на 3 группы: круглые, треугольники, четырехугольники, или 2 группы: белые и не белые и т.д.

Упражнение №14. "Путешествия животных".

Главная цель этого упражнения заключается в том, чтобы с его помощью формировать умение рассматривать различные пути или варианты достижения цели. Оперируя предметами в мысленном плане, представляя разные варианты их возможных изменений, можно быстрее найти лучшее решение.

В качестве основы упражнения имеется игровое поле из 9 (как минимум), а лучше 16 или 25 квадратов. В каждом квадратике изображен какой-либо схематический рисунок, понятный ребенку и позволяющий опознать этот квадрат.

"Сегодня мы будем играть в очень интересную игру. Это игра про белочку, которая умеет прыгать с одного квадратика на другой. Давай посмотрим, какие квадратики-домики у нас нарисованы: этот квадратик - со звездочкой, этот - с грибочком, этот - со стрелочкой и т.д.

Зная, как называются квадратики, мы можем сказать какие из них стоят рядом, а какие через один друг от друга. Скажи, какие квадратики находятся рядом с елочкой, а какие через один от нее? Как стоят квадратики с цветочком и солнышком, домиком и колокольчиком, рядом или через один?"

После того, как игровое поле освоено ребенком, вводится правило: каким образом может передвигаться белочка из одного домика в другой.

"Белочка прыгает по полю по определенному правилу. Ей нельзя прыгать в соседние квадратики, потому что она может прыгать только через одну клеточку в любом направлении. Например, из клетки с елочкой белочка может прыгнуть в клетку с колокольчиком, клетку с листиком и клетку с домиком, а больше никуда. Как ты думаешь, куда может прыгнуть белочка, если она находится в клетке с деревцем? Теперь ты знаешь, как умеет прыгать белка, скажи, как ей добраться из клетки со звездочкой в клетку с окошком?" Отрабатывая задание, сразу учим ребенка записи:

"В пустую клетку мы заполняем тот рисунок, что и на клетке, через которую прыгает белочка". Например, чтобы из клетки со звездочкой она могла попасть в клетку с окошечком, белка должна прыгнуть сначала в клетку со стрелкой, смотрящей вправо, ее мы и рисуем в пустом квадрате. Но белочка могла прыгнуть и по-другому: сначала в клетку с деревцем, а затем в клетку с окошечком, тогда в пустой клетке необходимо нарисовать деревце.

Далее взрослый предлагает ребенку различные варианты заданий, в которых нужно догадаться, как белочка может попасть в нужную клетку, прыгая по своему правилу. При этом задания могут состоять из двух, трех и более ходов.

Варианты заданий.

Варианты заданий можно придумать самостоятельно, наметив первый и конечный пункт путешествия, при котором возможно соблюдение правила. Очень важно, чтобы при продумывании ходов ребенок смог найти несколько путей прохождения от одного квадратика в другой.

Упражнение "Путешествия животных" с использованием данного игрового поля может быть изменено различными способами. Для другого занятия взрослый предлагает игру с другим животным (это и зайчик, и кузнечик, и неук и т.д.) и по другому правилу, например:

1. Жук может двигаться только наискосок.
2. Зайчик может прыгать только прямо.
3. Кузнечик может прыгать только прямо и только через одну клеточку.
4. Стрекоза может летать только в несоседний домик и т.д.
(Напоминаем, что количество клеток на игровом поле может быть увеличено.)

И еще один вариант упражнения, на другом игровом поле.

Буквенно-цифровое поле используется для работы так же, как и картинное. На нем можно тренироваться по тем же правилам или по другим, придуманным самостоятельно. Кроме того, это могут быть правила следующего содержания:

1. Гусь может ходить только по соседним клеткам и только прямо.
2. Божья коровка может летать только в соседнюю клеточку и только с такой же буквой или такой же цифрой.
3. Рыбка может переплывать только в соседнюю клеточку с несовпадающей буквой и цифрой и т.д.

Если ребенок хорошо справляется с решением задач, вы можете предложить ему самому придумать задание про путешествие какого-либо животного или задание обратного типа: "Из какой клетки должен выползти жук, чтобы, ползая по своему правилу (называете правило), он попал в клеточку, например, ГЗ или с грибочком (для картинного игрового поля).

Словесно-логическое мышление.

Cловесно-логическое мышление представляет собой совершении любых логических действий (анализа, обобщения, выделения главного при построении выводов) и операций со словами.

Упражнение №15. "Систематизация".

Упражнение направлено на развитие умения систематизировать слова по определенному признаку.

"Скажите, какие ягоды вы знаете? Сейчас я буду называть слова, если среди них вы услышите слово, обозначающее ягоду, то хлопните в ладоши".

Слова для предъявления - капуста, земляника, яблоко, груша, смородина, малина, морковь, клубника, картофель, укроп, черника, брусника, слива, клюква, абрикос, кабачок, апельсин.

"Сейчас я буду называть слова, если услышите слово, относящееся к ягодам, хлопните один раз, если к фруктам - два раза". (Слова можно использовать те же самые, можно придумать другие.)

В качестве основания для систематизации может быть тема - инструменты, мебель, одежда, цветы и т.д

"Скажи, чем похожи по вкусу? цвету? величине?
лимон и груша
малина и земляника
яблоко и слива
смородина и крыжовник
Чем отличаются по вкусу? цвету? величине?"

Упражнение №16. "Раздели на группы".

"Как ты думаешь, на какие группы можно разделить эти слова? Саша, Коля, Лена, Оля, Игорь, Наташа. Какие группы можно составить из этих слов: голубь, воробей, карп, синица, щука, снегирь, судак".

Упражнение №17. "Подбери слова".

1) "Подбери как можно больше слов, которые можно отнести к группе дикие животные (домашние животные, рыбы, цветы, погодные явления, времена года, инструменты и т.д.)".

2) Другой вариант этого же задания. Пишем два столбца слов, которые можно отнести к нескольким группам понятий. Задание: соедини стрелочками слова, подходящие по смыслу.

Подобные задания развивают у ребенка способность выделять родовые и видовые понятия, формируют индуктивное речевое мышление.

Упражнение №18. "Найди общее слово".

В этом задании содержатся слова, которые объединены общим смыслом. Этот их общий смысл нужно постараться передать одним словом. Упражнение направлено на развитие такой функции, как обобщение, а также способность к абстракции.

"Каким общим словом можно назвать следующие слова:

1. Вера, Надежда, Любовь, Елена
2. а, б, с, в, н
3. стол, диван, кресло, стул
4. понедельник, воскресенье, среда, четверг
5. январь, март, июль, сентябрь".

Слова для нахождения обобщающего понятия можно подобрать из любых групп, более или менее конкретных. Например, обобщающим может быть слово "весенние месяцы", а может быть "месяцы года" и т.д.

Более сложный вариант упражнения содержит только два слова, для которых необходимо найти общее понятие.

"Найди, что общего у следующих слов:
а) хлеб и масло (еда)
б) нос и глаза (части лица, органы чувств)
в) яблоко и земляника (плоды)
г) часы и градусник (измерительные приборы)
д) кит и лев (животные)
е) эхо и зеркало (отражение)"

Подобные упражнения стимулируют мышление ребенка к поиску обобщающего основания. Чем выше уровень обобщения, тем лучше развита у ребенка способность к абстрагированию.

Очень эффективным с точки зрения развития обобщающей функции является следующее упражнение.

Упражнение №19. "Необычное домино".

Это упражнение направлено на постепенное (поуровневое) обучение ребенка поиску признаков, по которым может происходить обобщение.

Эмпирически выделяются три сферы таких признаков.

Первая сфера - обобщение по атрибутивному свойству (самый низкий уровень). Сюда входят: форма предмета, его величина, части, из которых он сделан, или материал, цвет, т.е. все то, что является некими внешними качествами, или атрибутами предмета. Например, "кошка и мышка подходят друг к другу, т.к. у них по четыре лапы" или "яблоко и земляника, у них общее то, что они красные...". Кроме того, это может быть использование имени предмета, например, "... тарелка и таз, общее то, что оба предмета начинаются на букву "т".

Вторая сфера - обобщение по ситуативному основанию (более высокий уровень). Переходным к этой сфере является обобщение предметов по признаку "свойство - действие", т.е. ребенок выделяет в качестве общего свойства действие, производимое предметами.

Например, "лягушка подходит к белке, т.к. они умеют прыгать". Кроме того, к этой сфере относятся обобщения по ситуации употребления "груша и морковь, потому что и то и другое едят..."; ситуации места и время нахождения - "кошка и мышка, потому что живут в одном доме"; ситуации общения, игры - "щенок и ежик, потому что вместе играют...".

Третья сфера - обобщение по категориальному признаку (наиболее высокий). Это обобщение по признаку того класса, к которому относятся предметы. Например, мяч и мишка - это игрушки; паук и бабочка, общее то, что это насекомые.

Упражнение "домино" позволяет ребенку самому выбирать основание для обобщения (тем самым взрослый может составить представление об уровне развития данной функции у ребенка), а также направлять и помогать ребенку искать более значимые, высокие по степени признаки для обобщения.

В игре могут принимать участие двое или несколько детей. Кроме того, взрослый сам может быть участником игры.

Игра состоит из 32 карточек, на каждой из которых изображены две картинки.

1. трактор - олень
2. ведро - зебра
3. щенок - мышь
4. кошка - кукла
5. девочка - мишка
6. слон - елка
7. грибок - морковь
8. груша - улитка
9. паук - утенок
10. рыба - месяц
11. обезьяна - цветок
12. бабочка - свинья
13. белка - пирамидка
14. мяч - мак
15. птица - ваза
16. теленок - самолет
17. вертолет - цыпленок
18. ежик - мельница
19. домик - яблоко
20. петух - клубника
21. заяц - вишня
22. земляника - аист
23. пингвин - лягушка
24. солнце - гусеница
25. лист - мухомор
26. сливы - лев
27. львенок - кораблик
28. тележка - чашка
29. чайник - карандаш
30. собака - береза
31. котенок - апельсин
32. конура - жук

Каждому из участников игры раздается одинаковое количество карточек. После этого разыгрывается право первого хода.

Тот, кто ходит, выкладывает любую карточку. Затем организующий игру говорит: "Перед вами лежит карточка с изображением... . Необходимо, для того чтобы осуществить ход, подобрать какую-нибудь из своих карточек, но с условием, чтобы выбранная вами картинка имела что-то общее с той, к которой вы ее подобрали".

(Во избежание выполнения ребенком задания только одним способом необходимо объяснить, каким образом можно осуществлять подбор. Кроме того, во время игры необходимо постоянно стимулировать ребенка вопросами типа "А что еще общего может быть между подобранными картинками?", на выбор разных оснований для обобщения).

"Одновременно вы должны объяснить, почему был сделан такой выбор, сказать, что же общего между подобранными картинками. Следующий из вас будет опять подбирать картинку к одной из двух, лежащих на кону, объясняя свой выбор".

Таким образом, в результате игры выстраивается цепочка картинок, логически связанных между собой. Напоминаем, что, как и в обычном домино, двусторонность картинок обеспечивает возможность хода как в одну, так и в другую сторону.

За каждый ход начисляются очки. Если обобщение произведено по атрибутивному свойству - 0 очков, по ситуативному основанию - 1 очко, по категориальному признаку - 2 очка. Выигрывает тот, кто набрал больше всего очков.

Карточки, которые получают игроки во время раздачи, ребята не показывают друг другу.

Логические задачи.

Логические задачи - особый раздел по развитию словесно-логического мышления, включающий в себя целый ряд разнообразных упражнений.

Логические задачи предполагают осуществление мыслительного процесса, связанного с использованием понятий, логических конструкций, существующих на базе языковых средств.

В ходе такого мышления происходит переход от одного суждения к другому, их соотношение через опосредование содержания одних суждений содержанием других, и как следствие формулируется умозаключение.

Как отмечал С.Л.Рубинштейн, "в умозаключении... знание добывается опосредованно через знание без каких-либо заимствований в каждом отдельном случае из непосредственного опыта".

Развивая словесно-логическое мышление через решение логических задач, необходимо подбирать такие задачи, которые бы требовали индуктивного (от единичного к общему), дедуктивного (от общего к единичному) и традуктивного (от единичного к единичному или от общего к общему, когда посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности) умозаключения.

Традуктивное умозаключение можно использовать в качестве первой ступени обучения умению решать логические задачи. Это задачи, в которых по отсутствию или присутствию одного из двух возможных признаков у одного из двух обсуждаемых объектов следует вывод о, соответственно, присутствии или отсутствии этого признака у другого объекта. Например, "у Наташи собачка маленькая и пушистая, у Иры - большая и пушистая. Что в этих собачках одинаковое? разное?"

Задачи для решения.

1. Саша ел яблоко большое и кислое. Коля ел яблоко большое и сладкое. Что в этих яблоках одинаковое? разное?

2. Маша и Нина рассматривали картинки. Одна девочка рассматривала картинки в журнале, а другая девочка - в книжке. Где рассматривала картинки Нина, если Маша не рассматривала картинки в журнале?

3. Толя и Игорь рисовали. Один мальчик рисовал дом, а другой - ветку с листьями. Что рисовал Толя, если Игорь не рисовал дом?

4. Алик, Боря и Вова жили в разных домах. Два дома были в три этажа, один дом был в два этажа. Алик и Боря жили в разных домах, Боря и Вова жили тоже в разных домах. Где жил каждый мальчик?

5. Коля, Ваня и Сережа читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой - о войне, третий - о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о войне и о спорте, а Ваня не читал о спорте?

6. Зина, Лиза и Лариса вышивали. Одна девочка вышивала листочки, другая - птичек, третья - цветочки. Кто что вышивал, если Лиза не вышивала листочки и птичек, а Зина не вышивала листочки?

7. Мальчики Слава, Дима, Петя и Женя сажали плодовые деревья. Кто-то из них сажал яблони, кто-то - груши, кто-то - сливы, кто-то - вишни. Что сажал каждый мальчик, если Дима не сажал сливы, яблони и груши, Петя не сажал груши и яблони, а Слава не сажал яблони?

8. Девочки Ася, Таня, Ира и Лариса занимались спортом. Кто-то из них играл в волейбол, кто-то плавал, кто-то бегал, кто-то играл в шахматы. Каким спортом увлекалась каждая девочка, если Ася не играла в волейбол, в шахматы и не бегала, Ира не бегала и не играла в шахматы, а Таня не бегала?

Эти восемь задач имеют три степени сложности. Задачи 1-3 - самые простые, для их решения достаточно оперировать одним суждением. Задачи 4-6 - второй степени сложности, поскольку при их решении необходимо сопоставить два суждения. Задачи 7 и 8 - самые сложные, т.к. для их решения нужно соотнести три суждения.

Обычно трудности, возникающие при решении задач с 4 по 8, связаны с невозможностью удержать во внутреннем плане, в представлении все обстоятельства, указанные в тексте, и они путаются, поскольку не пытаются рассудить, а стремятся увидеть, представить правильный ответ. Эффективен в этом случае прием, когда ребенок имеет возможность опираться на наглядные представления, помогающие ему удержать все текстовые обстоятельства.

Например, взрослый может сделать картинки домиков (задача № 4). А затем с опорой на них проводить рассуждение такого типа: "Если Алик и Боря жили в разных домах, то в каких из нарисованных они могли бы жить? А почему не в первых двух? и т.д.

К задачам 7 и 8 удобнее сделать таблицу, которая будет заполняться по мере рассуждения.

"Известно, что Дима не сажал сливы, яблони и груши. Следовательно, около этих деревьев рядом с Димой мы можем поставить прочерк. Тогда, что же сажал Дима? Правильно, осталась только одна свободная клеточка, т.е. Дима сажал вишни. Поставим в этой клетке знак "+" и т.д."

Графическое отражение структуры хода рассуждения помогает ребенку уяснить общий принцип построения и решения задач такого типа, что в последующем делает успешной мыслительную деятельность ребенка, позволяя справляться с задачами более сложной структуры.

Следующий вариант задач содержит следующее исходное положение: если даны три объекта и два признака, одним из которых обладают два объекта, а другим один, то, зная, какие два объекта отличаются от третьего по указанным признакам, можно легко определить, каким признаком обладают первые два. При решении задач подобного типа ребенок учится совершать следующие мыслительные операции:

Делать вывод об идентичности двух объектов из трех по указанному признаку. Например, если в условии сказано, что Ира и Наташа и Наташа с Олей вышивали разные картинки, то понятно, что Ира и Оля вышивали одинаковую;

Делать вывод о том, каков тот признак, по которому эти два объекта идентичны. Например, если в задаче сказано, что Оля вышивала цветок, следовательно, Ира тоже вышивала цветок;

Делать окончательный вывод, т.е. исходя из того, что уже известны два объекта из четырех, которые идентичны по одному из двух данных в задаче признаков, ясно, что другие два объекта идентичны по другому из двух известных признаков. Так, если Ира и Оля вышивали цветок, то другие две девочки, Наташа и Оксана, вышивали домик.

Задачи для решения.

1. Две девочки сажали деревья, а одна - цветы. Что сажала Таня, если Света с Ларисой и Лариса с Таней сажали разные растения?

2. Три девочки нарисовали двух кошек и одного зайца, каждая по одному животному. Что нарисовала Ася, если Катя с Асей и Лена с Асей нарисовали разных животных?

3. Два мальчика купили марки, один - значок и один - открытку. Что купил Толя, если Женя с Толей и Толя с Юрой купили разные предметы, а Миша купил значок?

4. Два мальчика жили на одной улице, а два - на другой. Где жили Петя и Коля, если Олег с Петей и Андрей с Петей жили на разных улицах?

5. Две девочки играли в куклы, а две - в мяч. Во что играла Катя, если Алена с Машей и Маша со Светой играли в разные игры, а Маша играла в мяч?

6. Ира, Наташа, Оля и Оксана вышивали разные картинки. Две девочки вышивали цветок, две - домик. Что вышивала Наташа, если Ира с Наташей и Наташа с Олей вышивали разные картинки, а Оксана вышивала домик?

7. Мальчики читали разные книги: один - сказки, другой - стихи, двое других - рассказы. Что читал Витя, если Леша с Витей и Леша с Ваней читали разные книги, Дима читал стихи, а Ваня с Димой тоже читали разные книги?

8. Две девочки играли на пианино, одна на скрипке и одна на гитаре. На чем играла Саша, если Юля играла на гитаре, Саша с Аней и Марина с Сашей играли на разных инструментах, а Аня с Юлей и Марина с Юлей тоже играли на разных инструментах?

9. Две девочки плыли быстро и две медленно. Как плыла Таня, если Ира с Катей и Ира с Таней плыли с разной скоростью, Света плыла медленно, а Катя со Светой тоже плыли с разной скоростью?

10. Два мальчика сажали морковь и два - картошку. Что сажал Сережа, если Володя сажал картофель, Валера с Сашей и Саша с Володей сажали разные овощи, а Валера с Сережей тоже сажали разные овощи?

Задачи на сравнение.

В основе этого типа задач лежит такое свойство отношения величин объектов, как транзитивность, состоящее в том, что если первый член отношения сравним со вторым, а второй с третьим, то первый сравним с третьим.

Начинать обучение решению таких задач можно с самых простых, в которых требуется ответить на один вопрос и которые опираются на наглядные представления.

1. "Галя веселее Оли, а Оля веселее Иры. Нарисуй рот Иры. Раскрась красным карандашом рот самой веселой девочки.

Кто из девочек самый грустный?

2. "Волосы у Инны темнее, чем у Оли. Волосы у Оли темнее, чем у Ани. Раскрась волосы каждой девочки. Подпиши их имена. Ответь на вопрос, кто светлее всех?"

3. "Толя выше Игоря, Игорь выше Коли. Кто выше всех? Покажи рост каждого мальчика".

Графическое изображение транзитивного отношения величин значительно упрощает понимание логической структуры задачи. Поэтому, когда ребенок затрудняется, мы советуем использовать прием изображения отношения величин на линейном отрезке. Например, дана задача: "Катя быстрее Иры, Ира быстрее Лены. Кто быстрее всех?". В этом случае объяснение может строиться следующим образом: "Посмотри внимательно на эту линию.

С одной стороны располагаются дети самые быстрые, с другой - медленные. Если Катя быстрее Иры, то где мы поместим Катю, а где Иру? Правильно, Катя будет справа, где быстрые дети, а Ира слева, т.к. она более медлительна. Теперь сравним Иру и Лену.

Мы знаем, что Ира быстрее Лены. Где мы тогда поместим Лену относительно Иры? Правильно, еще левее, т.к. она медленнее Иры.

Посмотри внимательно на чертеж. Кто же быстрее всех? а медленнее?".

Ниже мы приводим варианты логических задач, которые делятся по степени сложности на три группы:
1) задачи 1-12, в которых требуется ответить на один вопрос;
2) задачи 12-14, в которых нужно ответить на два вопроса;
3) задачи 15 и 16, решение которых предполагает ответ на три вопроса.

Условия задач различаются не только по количеству информации, в которой нужно разобраться, но и по ее наблюдаемым особенностям: виды отношений, разные имена, поставленный по-разному вопрос. Особое значение имеют "сказочные" задачи, в которых отношения между величинами построены таким образом, каких в жизни не бывает. Важно, чтобы ребенок смог отвлечься от жизненного опыта и пользовался теми условиями, какие даются в задаче.

Варианты задач.

1. Саша грустнее, чем Толик. Толик грустнее, чем Алик. Кто веселее всех?

2. Ира аккуратнее, чем Лиза. Лиза аккуратнее, чем Наташа. Кто самый аккуратный?

3. Миша сильнее, чем Олег. Миша слабее, чем Вова. Кто сильнее всех?

4. Катя старше, чем Сережа. Катя младше, чем Таня. Кто младше всех?

5. Лиса медлительнее черепахи. Лиса быстрее, чем олень. Кто самый быстрый?

6. Заяц слабее, чем стрекоза. Заяц сильнее, чем медведь. Кто самый слабый?

7. Саша на 10 лет младше, чем Игорь. Игорь на 2 года старше, чем Леша. Кто младше всех?

8. Ира на 3 см ниже, чем Клава. Клава на 12 см выше, чем Люба. Кто выше всех?

9. Толик намного легче, чем Сережа. Толик немного тяжелее, чем Валера. Кто легче всех?

10. Вера немного темнее, чем Люда. Вера намного светлее, чем Катя. Кто светлее всех?

11. Леша слабее, чем Саша. Андрей сильнее, чем Леша. Кто сильней?

12. Наташа веселее, чем Лариса. Надя грустнее, чем Наташа. Кто самый грустный?

13. Света старше, чем Ира, и ниже, чем Марина. Света младше, чем Марина, и выше, чем Ира. Кто самый младший и кто ниже всех?

14. Костя сильнее, чем Эдик, и медленнее, чем Алик. Костя слабее, чем Алик, и быстрее, чем Эдик. Кто самый сильный и кто самый медлительный?

15. Оля темнее, чем Тоня. Тоня ниже, чем Ася. Ася старше, чем Оля. Оля выше, чем Ася. Ася светлее, чем Тоня. Тоня младше, чем Оля. Кто самый темный, самый низкий и самый старший?

16. Коля тяжелее, чем Петя. Петя грустнее, чем Паша. Паша слабее, чем Коля. Коля веселее, чем Паша. Паша легче, чем Петя. Петя сильнее, чем Коля. Кто самый легкий, кто веселее всех, кто самый сильный?

Все рассмотренные нами варианты логических задач направлены на создание условий, в которых существует или существовала бы возможность формирования способности выделять существенные отношения между объектами и величинами.

Кроме тех задач, которые были указаны выше, целесообразно предлагать ребенку задачи, в которых отсутствует часть необходимых данных или, наоборот, имеются ненужные данные. Можно также использовать прием самостоятельного составления задач по аналогии с данной, но с другими именами и иным признаком (если в задаче имеется признак "возраст", то это может быть задача про "рост" и т.д.), а также задач с недостающими и избыточными данными. Имеет смысл превращение прямых задач в обратные и наоборот. Например, прямая задача: "Ира выше Маши, Маша выше Оли, кто выше всех?"; в обратной задаче вопрос: "Кто ниже всех?".

Если ребенок успешно справляется со всеми видами предложенных ему задач, целесообразно предлагать задания, связанные с творческим подходом:
- придумать задачу, которая как можно более не похожа на задачу-образец, но построена по единому с ней принципу;
- придумать задачу, которая была бы сложнее, например, содержала бы больше данных, чем образец;
- придумать задачу, которая была бы проще, чем задача-образец, и т.д.

Упражнение №20. "Анаграмма".

В основе этого упражнения лежат задачи комбинаторного типа, т.е. такие, в которых решение получается в результате создания неких комбинаций. Примером таких комбинаторных задач являются анаграммы - буквосочетания, из которых необходимо составлять осмысленные слова.

Предложите ребенку составить слово из определенного набора букв. Начните с 3 букв, постепенно доведя количество до 6-7, а может быть, и 8 и даже 9 букв.

После того, как ребенок усвоит принцип составления слов из буквосочетаний, усложните задание. С этой целью введите новое условие: "Расшифруй, какие тут спрятаны слова, и скажи, какое слово из данных лишнее".

Задание может быть и другого типа: "Расшифруй слова и скажи, каким общим словом их можно объединить".

Еще вариант задания с анаграммами: "Расшифруй слова и скажи, на какие группы их можно разделить".

Это упражнение очень похоже на привычные нам ребусы.

Безусловно, ребус является такой же самой комбинаторной задачей, которая эффективно может использоваться для развития словесно-логического мышления: кроссворды учат ребенка ориентироваться на определение понятия по описанным признакам, задания с числами - устанавливать закономерности, задания с буквами - анализировать и синтезировать различные комбинации. Приведем еще одно подобное упражнение.

Упражнение №21. "Слова-близнецы".

Это упражнение связано с таким явлением русского языка, как омонимия, т.е. когда слова имеют разное значение, но одинаковы по написанию. "Какое слово обозначает то же самое, что и слова:

1) родник и то, чем открывают дверь;
2) прическу у девочки и инструмент для срезания травы;
3) ветку винограда и инструмент, которым рисуют.

Придумай сам такие слова, которые одинаковы по звучанию, но разные по значению".

Дополнительные задания к упражнению:
4) овощ, от которого плачут, и оружие для стрельбы стрелами (жгучий овощ и стрелковое оружие);
5) часть ружья и часть дерева;
6) то, на чем рисуют, и зелень на ветках;
7) подъемный механизм для стройки и механизм, который нужно открыть, чтобы полилась вода.

Абстрактно-логическое мышление.

Функционирование данного типа мышления происходит с опорой на понятия. Понятия отражают сущность предметов и выражаются в словах или других знаках. Обычно этот тип мышления только начинает развиваться в младшем школьном возрасте, однако в программу уже включаются задания, требующие решения в абстрактно-логической сфере. Это и определяет трудности, возникающие у детей в процессе овладения учебным материалом. Мы предлагаем следующие упражнения, которые не просто развивают абстрактно-логическое мышление, но и по своему содержанию отвечают основным характеристикам данного типа мышления.

Упражнение №22. "Формирование понятий на основе абстрагирования и выделения существенных свойств конкретных объектов".

"Автомобиль ездит на бензине или другом топливе; трамвай, троллейбус или электричка движутся от электричества. Все это вместе можно отнести к группе "транспорт". Увидев незнакомую машину (например, автокран), спрашивают: что это? Почему?"

Подобные упражнения выполняются и с другими понятиями: инструменты, посуда, растения, животные, мебель и т.д.

Упражнение №23. "Формирование умения отделять форму понятия от его содержания".

"Сейчас я буду говорить тебе слова, а ты отвечать мне, какое больше, какое меньше, какое длиннее, какое короче.
- Карандаш или карандашик? Какое короче? Почему?
- Кот или кит? Какое больше? Почему?
- Удав или червячок? Какое длиннее? Почему?
- Хвост или хвостик? Какое короче? Почему?"

Учитель может придумать свои вопросы, ориентируясь на приведенные выше.

Упражнение №24. "Формирование умения устанавливать связи между понятиями".

Приведенное ниже упражнение предполагает установление отношений, в которых находятся данные слова. Примерная пара слов служит как бы ключом выявления этих отношений. Зная их, можно подобрать пару к контрольному слову. Работа с этим упражнением ведется совместно взрослым и ребенком. Задача взрослого - подвести ребенка к логическому выбору связей между понятиями, возможности последовательно выявлять существенные признаки для установления аналогий. Каждое задание досконально разбирается: находится логическая связь, переносится на приведенное рядом слово, проверяется правильность выбора, приводятся примеры подобных аналогий. Только когда у детей будет сформировано устойчивое и последовательное умение устанавливать логические ассоциации, можно переходить к заданиям для самостоятельной работы.

Упражнение №25. "Формирование умения выделять существенные признаки для сохранения логичности суждений при решении длинного ряда однотипных задач".

Взрослый говорит детям: "Сейчас я прочитаю вам ряд слов. Из этих слов вы должны будете выбрать только два, обозначающие главные признаки основного слова, т.е. то, без чего этот предмет не может быть.

Другие слова тоже имеют отношение к основному слову, но они не главные. Вам нужно найти самые главные слова. Например, сад... Как вы думаете, какие из данных слов главные: растения, садовник, собака, забор, земля, т.е. то, без чего сада быть не может? Может ли быть сад без растений? Почему?.. Без садовника... собаки... забора... земли?.. Почему?"

Каждое из предполагаемых слов подробно разбирается. Главное, чтобы дети поняли, почему именно то или иное слово является главным, существенным признаком данного понятия.

Примерные задания:

а) Сапоги (шнурки, подошва, каблук, молния, голенище)
б) Река (берег, рыба, рыболов, тина, вода)
в) Город (автомобиль, здание, толпа, улица, велосипед)
г) Сарай (сеновал, лошади, крыша, скот, стены)
д) Куб (углы, чертеж, сторона, камень, дерево)
е) Деление (класс, делимое, карандаш, делитель, бумага)
ж) Игра (карты, игроки, штрафы, наказания, правила)
з) Чтение (глаза, книга, картинка, печать, слово)
и) Война (самолет, пушки, сражения, ружья, солдаты)

Это упражнение позволяет целенаправить поиск решения, активизировать мышление, создать определенный уровень абстрагирования.

Работа по формированию у детей умения выделять существенные признаки понятий, устанавливать различные отношения подготавливает благоприятную почву для развития способностей к образованию суждений как более высокой ступени в развитии абстрактно-логического мышления. Целенаправленность суждений, степень их глубины зависят от умения ребенка оперировать смыслом, понимать переносный смысл. Для этой работы можно использовать различный литературный материал, пословицы, поговорки, содержащие в себе возможности вербализации и трансформации текста.

Упражнение №26. "Формирование способности оперирования смыслом".

"Сейчас я прочитаю тебе пословицу, а ты попробуй подобрать к ней подходящую фразу, отражающую общий смысл пословицы, например:

Семь раз отмерь,а один раз отрежь

а) Если сам отрезал неправильно, то не следует винить ножницы

б) Прежде чем сделать, надо хорошо подумать

в) Продавец отмерил семь метров ткани и отрезал

Правильный выбор здесь - "Прежде чем сделать, надо хорошо подумать", а ножницы или продавец - лишь частности и не отражают основного смысла".

Примерные задания:

1. Лучше меньше, да лучше.
а) Одну хорошую книгу прочесть полезней, чем семь плохих.
б) Один вкусный пирог стоит десяти невкусных.
в) Важно не количество, а качество.

2. Поспешишь - людей насмешишь.
а) Клоун смешит людей.
б) Чтобы сделать работу лучше, надо о ней хорошо подумать.
в) Торопливость может привести к нелепым результатам.

3. Куй железо, пока горячо.
а) Кузнец кует горячее железо.
б) Если есть благоприятные возможности для дела, надо сразу их использовать.
в) Кузнец, который работает не торопясь, часто успевает больше, чем тот, который торопится.

4. Нечего на зеркало пенять, коли рожа крива.
а) Не стоит причину неудач сваливать на обстоятельства, если дело в тебе самом.
б) Хорошее качество зеркала зависит не от рамы, а от самого стекла.
в) Зеркало висит криво.

5. Не красна изба углами, а красна пирогами.
а) Нельзя питаться одними пирогами, надо есть и ржаной хлеб.
6) О деле судят по результатам.
в) Один вкусный пирог стоит десяти невкусных.

Сама по себе логика не является данным от рождения умением человека, ей обучаются в течение всей жизни, получая ценные уроки. Подобный инструмент познания мира не близок эмоциональной человеческой натуре, поэтому люди предпочитают думать и делать так, как им привычнее. Однако эта наука лежит в основе большинства законов Вселенной. Способность мыслить и рассуждать последовательно, непротиворечиво полезно при решении многих задач. Будь то построение бизнес-проектов, убеждение оппонентов или покупка в магазине. И сразу возникает вопрос: «Как развить логическое мышление и жить максимально эффективно?». Ответ на него рассмотрим в статье ниже.

Люди часто совершают противоречащие логике ошибки. Они думают, что достаточно руководствоваться здравым смыслом и полученным опытом, игнорируя законы и специальные приемы формальной логики. Однако этого может быть достаточно лишь при высказывании элементарных суждений и решении несложных задач, при совершении масштабных операций потребуются определенные знания, которые не позволят совершить ошибочные действия.

Что такое логика

Для того чтобы понять, что это такое, нужно более широко объяснить это явление, разделив его на составляющие.

Под мышлением имеется в виду обработка психикой человека получаемой информации, и установление причинно-следственных связей между предметами, событиями и явлениями окружающего мира.

Логикой называют науку о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности. Ее особенность состоит в том, что знания получаются не из чувственного опыта, а в процессе анализа полученных ранее данных, выводное знание.

Таким образом, логическое мышление – это мыслительный процесс, заставляющий человека использовать логические конструкции и понятия, основываясь на доказательствах, рассудительности и гибкости мышления. Основная цель – получить максимально обоснованный вывод из имеющихся данных.

В основе логических законов лежит эмпирическое познание мира через опыт. То есть человек делает вывод исходя из создания или участия в определенной ситуации и впоследствии осознании ее конкретных последствий.

Тренировки

Развитие креативного мышления и логики возможно только в том случае, если ум привык работать в разных направлениях. Развитие логического мышления необходимо тренировать, вот некоторые практические советы:

• Изучение естественных наук

Возьмитесь за изучение науки, близкой вам по духу, которое вы оттягивали.
Физика, химия или история, другие точные науки прекрасно стимулируют гибкость мышления. Они учат выстраивать причинно-следственные цепочки.

• Используйте аргументированный спор

Вместо стандартного желания ответить «потому что я главный» или «так надо», пытайтесь донести до оппонента свою точку зрения без эмоций, конструктивно. Используйте логическое, а также креативное мышление, вариантов диалога может быть огромное множество, избавляйтесь от привычных фраз и реакций.
Особенно интересен способ подведения собеседника к необходимому выводу путем косвенных утверждений, с которыми он изначально согласен.

• Играйте в шахматы, нарды, шашки и карточные игры

Это потрясающая возможность для развития логического мышления. Ведь происходит обучение причинно-следственным связям, просчитывание ходов соперника заранее. Тренируется извлечение уроков даже из поражений. Таким образом, человек постепенно убирает из своей жизни негативное мышление.

• Найдите иные способы использования предметов

Данное упражнение способствует отличному развитию креативного мышления у взрослых. Выберете один предмет, будь то коробка спичек или табурет. И найдите все возможные способы использования предмета не по прямому назначению. На спичках можно считать, выкладывать рисунки, а табурет использовать как подставку для елки. Креативьте.

• Игра в ассоциации

Используйте противоположные смыслы возникающим ассоциациям к конкретным словам. Допустим, твердая вата, мягкое стекло, горячий лед. Это помогает нашему мозгу настроиться на иной лад, убрать негативное мышление.

• Читайте книги с конца

Помимо понятных трудностей с выполнением этого задания, есть еще нюансы. Наш мозг привык к тому, что развязка может наступить только при совершении конкретных действий. Но как в жизни, так и в книгах, это не всегда верно. Порой самые неожиданные события приводят к тем результатам, к которым не должны были. Постепенный переход от развязки к предисловию поможет развенчать свои догадки и научиться абстрактному видению ситуации, а также развивает подвижность, гибкость мышления.

• Расширяйте словарный запас

Услышав незнакомое слово, смотрите его значение в словаре. А также: какова история возникновения, изначальное значение и использование сейчас. Это поможет более многогранно смотреть на мир.

• Слова наоборот

Находясь в транспорте или на улице, читайте вывески задом наперед. Это будет очень тяжело. Сначала будут получаться только короткие слова, а после вы овладеете способностью к чтению целых фраз! Это замечательная тренировка для мозга показывает, что бывают альтернативы. И, попав в проблемную ситуацию, будет легче увидеть другие варианты.

• Придумайте то, чего не существует

Упражнение заключается в том, чтобы придумать животное или предмет, имя, которое не существует в природе. Леопанцыря или птицелиса, например. И в деталях все это представить или изобразить. Суть состоит в том, что очень тяжело придумать то, чего нет. Мозг все равно пытается свести все к знакомым формам, особенно у взрослых.

Порой негативное мышление берет верх, становится тяжело выполнить такое задание, которое кажется абсурдным. Умение абстрагироваться от знакомых форм и понятий, концентрироваться на еще малоизученных фактах, создавать принципиально новые вещи, станет полезным в любой профессии.

• Разгадывайте анаграммы

Из перемешанных букв нужно составить слово. Развивает возможность быстро находить скрытый смысл, видеть непонятные, на первый взгляд, значения.

• Используйте другую руку

Если вы правша – левую, если наоборот – правую. Во время выполнения обыденных дел смените руку. Это стимулирует работу обоих полушарий, улучшая концентрацию, активизируя новые нейронные связи, таким образом, стимулируя логическое и креативное мышление.

Кому нужно развивать логику

Логическое мышление необходимо любому человеку, независимо от его целей. Ведь имея гибкость мышления каждому из нас можно:

• найти оптимально выгодное решение проблемной ситуации;
• всегда находиться на несколько шагов впереди врагов или конкурентов, рассчитывая их возможные действия;
• подобрать нужный способ достижения поставленной цели;
• выражать свои мысли в понятной для всех форме;
• достаточно легко находить аргументы для склонения оппонентов в свою сторону;
• не допускать совершения профессиональных и жизненных ошибок;
• справляться с софистикой и демагогией;
• уметь быстро формулировать ответ на поставленный вопрос, избегая выпаливания первой пришедшей в голову мысли, которая может сильно навредить потом;
• четко видеть манипуляции со стороны других людей, не стать жертвой их обмана;
• осознавать сделанные другими людьми или собой ошибки, быстро и легко их устранять.

Для чего нужно развивать логику

Как развить мышление? У каждого человека оно развито в той или иной мере. Но для лучшего понимания действительности и умения ей оперировать необходимо логическое мышление, развитое на достаточно высоком уровне. Научиться этому можно исключительно через тренировки.

Креативное мышление можно развить, а негативное мышление устранить. Мозг тренируется не в меньшей степени, чем мышцы, возможно, больше. Постоянно тренируя мышление и память, человек может развиваться всю свою жизнь, методично улучшая свои показатели. Развитие интеллектуальных способностей – гарант эффективного самосовершенствования.

Благодаря умению мыслить логически, человек приобретает способность креативного мышления, ведь открывается совершенно иное понимание действительности, дающее много преимуществ.

Принято считать, что креативное мышление противопоставляется логике и разуму, но это неверное утверждение. Креативное восприятие действительности является основной для творчества. Это вовсе не означает необходимость негативного мышления, которое отличается концентрацией исключительно на плохом. Наоборот, оно позволяет натренировать мозг, очистить его от стереотипов и мешающих установок, посмотреть на все со стороны. Так открываются совершенные горизонты. Как следствие, умение решать проблемы нестандартным способом, находить ранее невозможные пути.